마플시너지공수2

“ [문제 721] 핵심 개념 및 풀이 전략 방정식의 해로 정의된 집합을 이용해 새로운 집합을 만들고, 그 집합의 부분집합의 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (집합 A 구하기) 먼저 삼차방정식 x³-2x²-x+2=0을 인수분해하여 해를 구합니다. A = {-1, 1, 2}.2. (집합 B 구하기) 집합 A의 원소 a, b를 더한 모든 결과를 나열하여 집합 B를 구합니다. B = {-2, … 더 읽기

“ [문제 737] 핵심 개념 및 풀이 전략 A ⊂ X ⊂ B와 함께, X가 A나 B와는 같지 않다는 조건을 만족하는 집합 X의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 A⊂X⊂B를 만족하는 집합 X의 개수를 구합니다. (735번 참고)2. 이 개수에는 X=A인 경우와 X=B인 경우가 모두 포함되어 있습니다.3. 문제에서 X≠A, X≠B 라는 조건을 주었으므로, 1단계에서 구한 전체 개수에서 … 더 읽기

“ [문제 722] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 각각 구하는 문제입니다. 접근법:1. (홀수 부분집합) 집합 A의 원소 중 홀수는 {1, 3, 5, 7, 9}로 5개입니다. 이 5개의 원소로만 만들 수 있는 공집합이 아닌 부분집합의 개수는 **2⁵ – 1** 입니다.2. (짝수 부분집합) 집합 A의 원소 중 짝수는 {2, 4, 6, 8}로 … 더 읽기

“ [문제 738] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 포함 관계와 진부분집합의 개수를 이용해 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A, B를 원소나열법으로 나타냅니다. – A = {k이하의 자연수} → n(A)=k – B = {1, 2, 4, 8}2. B⊂X⊂A를 만족하는 집합 X의 개수는 2^(n(A) – n(B)) = 2^(k-4) 입니다.3. 문제에서 X≠A라는 조건이 추가되었습니다. 이는 ‘진부분집합’을 … 더 읽기

“ [문제 723] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 집합의 부분집합 개수를 통해 원소 개수를 찾고, 이를 이용해 다른 집합의 진부분집합 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A의 부분집합의 개수가 16개이므로, 2ⁿ⁽ᴬ⁾ = 16 입니다. 따라서 **n(A)=4** 입니다.2. n(A)+n(B)=10 이라는 식에 n(A)=4를 대입하여 **n(B)=6** 임을 구합니다.3. 집합 B의 원소의 개수가 6개이므로, 진부분집합의 개수는 **2⁶ – 1** … 더 읽기

“ [문제 739] 핵심 개념 및 풀이 전략 복잡한 방정식의 해를 원소로 하는 집합 사이의 포함 관계를 묻는 문제입니다. 접근법:1. (집합 A 구하기) 주어진 방정식을 풀기 위해 x²-5x를 X로 치환합니다. X에 대한 이차방정식을 풀어 X값을 찾고, 다시 x²-5x=X를 풀어 집합 A의 원소를 모두 구합니다.2. (집합 B 구하기) B는 36의 양의 약수 집합입니다.3. (집합 X 개수 … 더 읽기

“ [문제 724] 핵심 개념 및 풀이 전략 여러 조건을 만족하는 부분집합의 원소의 합의 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: 집합 B의 진부분집합 개수가 63개이므로, 2ⁿ⁽ᴮ⁾ – 1 = 63 입니다. 따라서 집합 B의 원소의 개수는 **p=6**개 입니다.2. (나) 조건: 집합 B의 원소 중 가장 작은 원소는 19입니다.3. (원소 합의 최솟값) 집합 B는 100보다 작은 … 더 읽기

“ [문제 740] 핵심 개념 및 풀이 전략 A ⊂ X ⊂ B와 함께 원소의 개수에 대한 추가 조건이 있는 부분집합의 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A, B를 원소나열법으로 나타냅니다. – A = {1, 3} – B = {1, 2, 3, 4, 6, 12}2. 집합 X는 {1,3}을 반드시 포함하고, {2,4,6,12}의 원소들을 추가로 가질 수 있습니다.3. … 더 읽기

“ [문제 725] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정한 원소를 반드시 포함하고, 특정한 원소를 포함하지 않는 부분집합의 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 집합 A를 원소나열법으로 나타냅니다. A = {3, 4, 5, 6, 7}.2. 부분집합이 3, 4를 ‘반드시 원소로 갖고’, 5를 ‘원소로 갖지 않아야’ 합니다.3. 이는 3, 4, 5를 제외한 나머지 원소들, 즉 **{6, 7}**로 만들 … 더 읽기

“ [문제 726] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 조건을 만족하는 부분집합의 개수가 주어졌을 때, 원래 집합의 원소 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A는 k 이하의 자연수이므로, n(A)=k 입니다.2. 부분집합이 2를 ‘반드시 포함’하고, 3, 5를 ‘포함하지 않아야’ 합니다.3. 이 부분집합의 개수는 2^(k – 1 – 2) = 2^(k-3) 입니다.4. 문제에서 이 개수가 64라고 주어졌으므로, 2^(k-3) … 더 읽기