마플시너지공수2

“ [문제 832] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 나타내는 벤 다이어그램 영역을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 식 (B-A)ᶜ ∩ A 를 간단히 합니다.2. (B-A)ᶜ = (B∩Aᶜ)ᶜ = Bᶜ∪A (드모르간 법칙)3. (Bᶜ∪A) ∩ A = A 입니다. (흡수법칙)4. 따라서 주어진 식은 **집합 A** 전체를 의미합니다. A 영역이 색칠된 그림을 찾습니다. 주의할 점:흡수법칙 (X∪Y)∩X … 더 읽기

“ [문제 833] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산과 동치인 표현을 찾는 문제입니다. 접근법:1. A-(B-C) = A – (B∩Cᶜ) = A ∩ (B∩Cᶜ)ᶜ = A ∩ (Bᶜ∪C)2. = (A∩Bᶜ) ∪ (A∩C) = **(A-B) ∪ (A∩C)**3. 이 결과가 보기 ④와 일치합니다.4. 다른 보기들도 연산 법칙을 이용하거나 벤 다이어그램을 그려 일치 여부를 확인합니다. 주의할 점:차집합을 … 더 읽기

“ [문제 834] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 의미하는 포함 관계를 파악하는 문제입니다. 접근법:1. A-(A-B) = A∩B 입니다. (807번 참고)2. B-(B-A) = B∩A = A∩B 입니다.3. 따라서 주어진 식은 (A∩B) ⊂ (A∩B) 가 되어 항상 성립하는 항등식입니다.4. 이 식만으로는 A와 B 사이에 어떤 특별한 관계가 있는지 알 수 없습니다. 따라서 ‘항상 옳은’ … 더 읽기

“ [문제 835] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭차집합과 관련된 연산 문제입니다. 접근법:1. (A△B)△A = B 라는 성질을 이용합니다. (810번 참고)2. (ㄱ) (A△B)△B = A 이므로 참입니다.3. (ㄴ) (A△B)△C 와 A△(B△C)는 같습니다 (결합법칙 성립).4. (ㄷ) A△B = A∪B 이려면, A∩B=∅ 이어야 합니다. 즉, 두 집합은 서로소입니다. 주의할 점:대칭차집합의 여러 연산 성질들을 암기하고 있으면, 복잡한 증명 … 더 읽기

“ [문제 804] 핵심 개념 및 풀이 전략 특정 집합 연산의 결과를 이용하여 다른 집합 연산의 결과를 추론하는 문제입니다. 접근법:1. A∩B=A 라는 조건은, **A가 B의 부분집합(A⊂B)**임을 의미합니다.2. 이 포함 관계를 만족하는 벤 다이어그램을 그립니다. (A가 B 안에 포함된 그림)3. 각 보기의 집합 연산을 벤 다이어그램을 이용해 확인합니다. – ① A∪B = B – ② A-B … 더 읽기

“ [문제 820] 핵심 개념 및 풀이 전략 조건제시법으로 주어진 집합들의 교집합과 차집합을 구하고 원소의 합을 계산하는 문제입니다. 접근법:1. 집합 A, B, C를 각각 원소나열법으로 나타냅니다. – A: 9 이하의 홀수 – B: 12 이하의 소수 – C: 12의 양의 약수2. (A∩C): A와 C에 공통으로 속하는 원소를 찾습니다.3. (B-C): B에만 속하고 C에는 속하지 않는 원소를 … 더 읽기

“ [문제 805] 핵심 개념 및 풀이 전략 804번 문제와 동일하게, 주어진 집합 연산이 의미하는 포함 관계를 파악하고, 이를 이용해 항상 성립하는 다른 관계를 찾는 문제입니다. 접근법:1. A∪X=X 라는 조건은 **A가 X의 부분집합(A⊂X)**임을 의미합니다.2. B∩X=X 라는 조건은 **X가 B의 부분집합(X⊂B)**임을 의미합니다.3. 두 조건을 종합하면, **A ⊂ X ⊂ B** 라는 포함 관계가 성립합니다.4. 이 관계로부터 … 더 읽기

“ [문제 806] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 연산 관계식 (A-B)∪(A-C)=∅ 이 의미하는 바를 해석하는 문제입니다. 접근법:1. 두 집합의 합집합이 공집합(∅)이 되려면, 두 집합이 **모두 공집합**이어야 합니다.2. 따라서, **A-B=∅** 이고 동시에 **A-C=∅** 이어야 합니다.3. A-B=∅는 A가 B의 부분집합(A⊂B)임을 의미합니다.4. A-C=∅는 A가 C의 부분집합(A⊂C)임을 의미합니다.5. 즉, A는 B와 C의 **공통 부분집합**입니다. A ⊂ (B∩C).6. 이 … 더 읽기

“ [문제 807] 핵심 개념 및 풀이 전략 차집합과 합집합의 관계를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. A-(A-B)를 먼저 간단히 합니다. – A-(A∩Bᶜ) = A∩(A∩Bᶜ)ᶜ = A∩(Aᶜ∪B) = (A∩Aᶜ)∪(A∩B) = ∅∪(A∩B) = A∩B2. 이제 문제는 (A∩B)∪B 입니다.3. 벤 다이어그램을 그려보면, (A와 B의 교집합 영역)과 (B 전체 영역)의 합집합은 **집합 B**가 됩니다. (흡수법칙) 주의할 점:집합 연산 문제를 풀 때는, … 더 읽기

“ [문제 808] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 의미하는 포함 관계를 파악하는 문제입니다. 접근법:1. (Aᶜ∪B)ᶜ = B 를 간단히 합니다. – 드모르간의 법칙: (Aᶜ∪B)ᶜ = (Aᶜ)ᶜ ∩ Bᶜ = A∩Bᶜ = A-B2. 따라서 주어진 식은 **A-B = B** 와 같습니다.3. A-B는 A에만 속하는 원소들의 집합이고, B는 B에 속하는 원소들의 집합입니다. 이 둘이 … 더 읽기