마플시너지공수2

“ [문제 848] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 원소 개수를 세는 문제입니다. 포함-배제 원리를 사용합니다. 접근법:1. n(A₂∪A₃) = n(A₂) + n(A₃) – n(A₂∩A₃) 공식을 이용합니다.2. n(A₂): 100 이하의 2의 배수의 개수3. n(A₃): 100 이하의 3의 배수의 개수4. n(A₂∩A₃): A₂∩A₃ = A₆ 이므로, 100 이하의 6의 배수의 개수5. 각 값을 구해 공식에 대입하여 계산합니다. … 더 읽기

“ [문제 849] 핵심 개념 및 풀이 전략 848번과 동일하게, 배수 집합의 합집합의 원소 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. A₂∪A₅는 ‘2의 배수 또는 5의 배수’의 집합입니다.2. n(A₂∪A₅) = n(A₂) + n(A₅) – n(A₂∩A₅) 공식을 이용합니다.3. A₂∩A₅ = A₁₀ (2와 5의 최소공배수는 10) 입니다.4. 200 이하의 2의 배수, 5의 배수, 10의 배수의 개수를 각각 세어 공식에 대입합니다. … 더 읽기

“ [문제 850] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 차집합의 원소 개수를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (A₂∪A₃) – A₆ = (A₂∪A₃) ∩ A₆ᶜ 입니다. 이는 복잡합니다.2. n(A-B) = n(A) – n(A∩B) 공식을 활용합니다. – n( (A₂∪A₃) – A₆ ) = n(A₂∪A₃) – n( (A₂∪A₃)∩A₆ )3. (A₂∪A₃)∩A₆ = (A₂∩A₆) ∪ (A₃∩A₆) = A₆ ∪ A₆ = … 더 읽기

“ [문제 851] 핵심 개념 및 풀이 전략 차집합과 드모르간의 법칙을 이용하여 주어진 집합 연산을 간단히 하는 문제입니다. 접근법:1. (A-B)ᶜ ∩ Bᶜ 을 먼저 간단히 합니다.2. 드모르간의 법칙에 의해, (A-B)ᶜ ∩ Bᶜ = ( (A-B) ∪ B )ᶜ 입니다.3. 괄호 안의 (A-B)∪B는 (A∩Bᶜ)∪B = (A∪B)∩(Bᶜ∪B) = (A∪B)∩U = A∪B 입니다.4. 따라서 주어진 식은 (A∪B)ᶜ 과 … 더 읽기

“ [문제 836] 핵심 개념 및 풀이 전략 835번 문제와 동일하게, 대칭차집합의 성질에 대한 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. A△U = (A-U)∪(U-A) = ∅∪Aᶜ = Aᶜ 입니다.2. 따라서 (A△U)△A = Aᶜ△A = (Aᶜ-A)∪(A-Aᶜ) = Aᶜ∪A = U 입니다.3. 이와 같은 방식으로 각 보기의 연산을 수행하여 결과가 옳은지 확인합니다. 주의할 점:대칭차집합 연산에 전체집합(U)이나 공집합(∅)이 포함될 경우, 그 … 더 읽기

“ [문제 821] 핵심 개념 및 풀이 전략 주어진 집합 연산이 의미하는 포함 관계를 파악하고, 그 관계를 나타내는 벤 다이어그램을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 식 (A-B) ∪ (B-A) = A∪B 를 분석합니다.2. 좌변은 **대칭차집합** (A△B) 입니다.3. 우변은 A와 B의 합집합입니다.4. (A∪B) – (A∩B) = A∪B 가 성립하려면, **A∩B = ∅** 이어야 합니다.5. 즉, 두 집합 … 더 읽기

“ [문제 837] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합이 서로소일 때, 한 집합이 다른 집합의 여집합에 포함되는 관계를 묻는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: A와 B가 서로소(A∩B=∅) 입니다.2. (나) 조건: B와 C가 서로소(B∩C=∅) 입니다.3. A∩B=∅ 이면, A는 B의 바깥 영역에 존재하므로 **A ⊂ Bᶜ** 입니다.4. B∩C=∅ 이면, B는 C의 바깥 영역에 존재하므로 **B ⊂ Cᶜ** … 더 읽기

“ [문제 822] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭차집합의 원소가 주어졌을 때, 원래 집합의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 대칭차집합은 (A-B)∪(B-A) 입니다. 즉, A에만 있거나 B에만 있는 원소들의 모임입니다.2. 주어진 집합 A와 B에서, 공통으로 존재할 가능성이 있는 원소는 a와 3입니다.3. (경우 1) a=3일 때: A={1,3}, B={3,5,6}. 이때 A-B={1}, B-A={5,6}. 대칭차집합은 {1,5,6}이 되어 주어진 {1,6,7}과 다릅니다.4. (경우 … 더 읽기

“ [문제 838] 핵심 개념 및 풀이 전략 포함 관계와 집합 연산에 대한 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. (ㄱ) A-B = A∩Bᶜ 입니다. A⊂B이면 A∩Bᶜ=∅ 이므로 참입니다.2. (ㄴ) (반례) A={1}, B={1,2}일 때 A⊂B이지만 B-A={2}≠∅ 입니다.3. (ㄷ) Bᶜ⊂Aᶜ은 A⊂B의 대우이므로, 두 조건은 동치입니다.4. (ㄹ) A∪B=B는 A⊂B와 동치입니다.5. (ㅁ) A∩B=A는 A⊂B와 동치입니다. 주의할 점:A⊂B와 동치인 여러 가지 표현(A-B=∅, … 더 읽기

“ [문제 823] 핵심 개념 및 풀이 전략 대칭차집합의 원소 합이 주어졌을 때, 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. S(A△B) = S(A∪B) – S(A∩B) 또는 S(A-B) + S(B-A) 입니다.2. S(A∪B) = S(A) + S(B) – S(A∩B) 이므로, **S(A△B) = S(A) + S(B) – 2*S(A∩B)** 입니다.3. 집합 A, B의 원소 합을 각각 구합니다. S(A)=15, S(B)=14+a.4. A∩B = {4, … 더 읽기