“ [문제 870] 핵심 개념 및 풀이 전략 합집합의 여집합, 즉 ‘어느 것도 선택하지 않은’ 학생 수의 최댓값과 최솟값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 구하려는 값은 n((A∪B)ᶜ) = n(U) – n(A∪B) 입니다.2. 이 값이 최대가 되려면 **n(A∪B)가 최소**여야 하고, 최소가 되려면 **n(A∪B)가 최대**여야 합니다.3. (n(A∪B)의 최대) A와 B가 서로소일 때 최대이며, n(A)+n(B) 입니다. (단, n(U)를 넘을 수 … 더 읽기
“ [문제 871] 핵심 개념 및 풀이 전략 차집합의 원소 개수의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. 구하려는 값은 n(A-B) = n(A) – n(A∩B) 입니다.2. n(A)는 18로 고정되어 있으므로, n(A-B)가 최대가 되려면 **n(A∩B)가 최소**가 되어야 합니다.3. n(A∩B)의 최솟값은 **n(A)+n(B)-n(U)** 입니다.4. 이 최솟값을 구해 공식에 대입하여 n(A-B)의 최댓값을 구합니다. 주의할 점:차집합의 최대/최소는 교집합의 최소/최대와 반대로 움직인다는 점을 이해하는 … 더 읽기
“ [문제 872] 핵심 개념 및 풀이 전략 세 집합의 교집합 원소 개수에 대한 진위 판별 문제입니다. 접근법:1. **(ㄱ) n(A∩B∩C)의 최댓값은 세 집합의 원소 개수 중 가장 작은 값입니다. (min(n(A), n(B), n(C)))2. **(ㄴ) n(A∩B∩C)의 최솟값은 0일 수 있습니다. (세 집합이 모두 겹치지 않는 영역이 존재할 수 있음)3. **(ㄷ) 세 집합이 각각 서로소라는 조건만으로는 세 집합의 … 더 읽기
“ [문제 873] 핵심 개념 및 풀이 전략 실생활 문제에서 세 집합의 포함-배제 원리를 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 세 과목을 각각 집합 A, B, C로 둡니다.2. **n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C) – n(A∩B)-n(B∩C)-n(C∩A) + n(A∩B∩C)** 공식을 사용합니다.3. 문제에서 주어진 값들을 공식에 대입합니다.4. 문제에서 묻는 것은 ‘적어도 한 과목을 신청한 학생 수’, 즉 **n(A∪B∪C)** 입니다. 주의할 점:세 집합의 합집합 … 더 읽기
“ [문제 842] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합의 교집합과 합집합의 성질을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. **(교집합)** Aₘ ∩ Aₙ = Aₖ 는, m의 배수이면서 동시에 n의 배수인 집합, 즉 **m과 n의 공배수**의 집합입니다. k는 m과 n의 **최소공배수**입니다.2. **(합집합)** Aₘ ∪ Aₙ ⊂ Aₖ 는, m의 배수 또는 n의 배수인 집합이 k의 배수 집합에 포함된다는 … 더 읽기
“ [문제 858] 핵심 개념 및 풀이 전략 857번 문제와 동일한 원리를 적용하여, 교집합의 원소 개수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. n(A∪B) = n(A-B) + n(B-A) + n(A∩B) 공식을 이용합니다.2. 문제에서 n(A∪B), n(A-B), n(B-A) 값이 주어졌습니다.3. 공식에 값들을 대입하여 n(A∩B)에 대한 간단한 일차방정식을 풀어 답을 구합니다. 주의할 점:각 집합 연산이 벤 다이어그램의 어떤 영역을 의미하는지 정확히 알고 … 더 읽기
“ [문제 843] 핵심 개념 및 풀이 전략 약수 집합의 교집합과 합집합의 성질을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. **(교집합)** Aₘ ∩ Aₙ = Aₖ 는, m의 약수이면서 동시에 n의 약수인 집합, 즉 **m과 n의 공약수**의 집합입니다. k는 m과 n의 **최대공약수**입니다.2. **(합집합)** Aₘ ∪ Aₙ ⊂ Aₖ 는, m의 약수 또는 n의 약수의 집합이 k의 약수 집합에 포함된다는 … 더 읽기
“ [문제 859] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합의 포함 관계(A⊂B)가 주어졌을 때, 원소 개수에 대한 설명의 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. A⊂B를 만족하는 벤 다이어그램(A가 B 안에 포함됨)을 그립니다.2. 벤 다이어그램을 보면서 각 보기의 식이 항상 성립하는지 확인합니다. – ① n(A) ≤ n(B) : 항상 참입니다. – ② n(A∩B) = n(A) : A와 B의 … 더 읽기
“ [문제 844] 핵심 개념 및 풀이 전략 배수 집합과 약수 집합의 성질을 종합적으로 이용하는 문제입니다. 접근법:1. (가) 조건: Aₙ은 n의 배수 집합입니다. A₂∩A₃는 2와 3의 공배수, 즉 6의 배수 집합(A₆)입니다. 따라서 A₆ ⊂ Aₖ 이려면, k는 6의 약수여야 합니다.2. (나) 조건: Bₙ은 n의 약수 집합입니다. B₁₂∩B₁₈은 12와 18의 공약수, 즉 최대공약수 6의 약수 집합(B₆)입니다. … 더 읽기
“ [문제 860] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 집합이 서로소(A∩B=∅)일 때, 원소 개수에 대한 설명의 참/거짓을 판별하는 문제입니다. 접근법:1. A∩B=∅를 만족하는 벤 다이어그램(두 원이 겹치지 않음)을 그립니다.2. 이 벤 다이어그램을 보면서 각 보기의 식이 항상 성립하는지 확인합니다. – ① n(A-B) = n(A) – n(A∩B) = n(A) – 0 = n(A) – ② n(B-A) = … 더 읽기
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