마플시너지공통수학2답지 | 0139번 문제풀이 | 해설이미지, 문제분석, 풀이동영상 | 그래프에서 계수 부호 읽어 cx−by−a=0의 개형 찾기

직선의 방정식 단원에서 일반형 ax+by+c=0 을 자유롭게 y=mx+n 꼴로 바꿔 기울기·절편의 부호를 읽어내는 능력은, 이후 모든 직선 문제의 좌표 해석을 떠받치는 기본기입니다.

유형04(계수의 부호에 따른 개형)는 계수의 부호 ↔ 그래프의 개형(사분면)을 양방향으로 잇는 훈련입니다. 수능·내신의 그래프 해석형 객관식에서 자주 변형 출제되며, 특히 주어진 그래프에서 부호를 거꾸로 읽어 새 직선의 개형을 판정하는 형태가 대표적입니다.

하나의 그래프에서 계수의 부호를 역으로 읽고, 그 부호로 다른 직선의 개형을 정방향으로 그려내는 양방향 추론형 문제입니다.

1. 그래프 → 부호 (역방향) — 주어진 ax+by+c=0 의 그래프에서 기울기 −a/b 와 y절편 −c/b 의 부호를 읽어냅니다.
2. 일반형 변형 — 묻는 직선을 y=mx+n 꼴로 정리해 기울기·y절편을 계수 a, b, c 로 표현합니다. ← 이 문제의 분기점
3. 부호 → 개형 (정방향) — 정리한 기울기·절편의 부호로 그래프의 개형(지나는 사분면)을 판정합니다.

직선 단원 밖에서 가져오는 선수 개념입니다.