쎈수학 대수 유형0116 대표문제 풀이

쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 거듭제곱근 · 유형10 · 난이도 ★★★☆☆

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

• m값마다 15의 약수·배수 조건이 달라지는 걸 놓치면 f(m) 계산 전체가 틀립니다
• ⁿ√(m^15) = m^(15/n)이 자연수이려면 15/n이 자연수여야 하므로 n은 15의 약수 — 이 원리가 핵심입니다
• 15의 약수는 1, 3, 5, 15 — 이 중 2 이상 10 이하인 n은 3, 5 두 개입니다
• m=2, 4, 6, 8 각각에 대해 해당하는 n의 개수를 세어 f(m)을 구한 뒤 합산합니다
• m이 완전제곱수인 경우 n=2도 성립하는지 별도로 확인하는 것을 빠뜨리면 오답입니다
• 📌 내신 관점: m별 약수 조건을 표로 정리해 풀지 않으면 누락 실수 확률이 높은 유형
• 📌 수능 관점: 지수 15를 다른 수로 바꿔 약수 개수를 조정하는 변형 출제 주의