쎈수학 대수 유형0115 대표문제 풀이

쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 거듭제곱근 · 유형10 · 난이도 ★★★☆☆

잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요

• 두 근호식이 동시에 유리수가 되는 조건을 놓치면 최솟값 계산이 완전히 어긋납니다
• √(5^(n+1)/3^(m-1))이 유리수이려면 지수 분자·분모가 모두 짝수여야 합니다 — 배수 조건을 먼저 정리하세요
• √(9^(n-2)/7^m)이 유리수이려면 m과 2(n-2)가 모두 짝수 — 두 번째 조건도 따로 세워야 합니다
• 두 조건을 연립해 m과 n의 최솟값을 각각 구한 뒤 m·n을 계산합니다
• 조건 연립 없이 하나의 식만 보고 답을 내면 반드시 오답입니다
• 📌 내신 관점: 두 조건 연립 과정을 표로 정리해 풀지 않으면 실수 확률이 매우 높음
• 📌 수능 관점: 유리수 조건 대신 자연수 조건으로 바꿔 출제하는 변형 유형 주의