쎈수학 대수 유형0080 대표 문제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 11 지수 식의 변형과 활용 · 난이도 ★★☆☆☆
이 문제는 분수 지수를 포함한 식을 곱셈 공식으로 변형해 인수를 묶고 계산을 단순화하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 (A+B)²-(A+B)(A-B)를 각각 전개하다 계산이 폭발하는 유형
- ✔ 공통인수 (A+B)를 먼저 묶지 않아 항이 4개 이상으로 늘어남
- ✔ 공통인수 (A+B) 추출 → (A+B)·2B 형태로 묶기 → 지수 치환 계산의 3단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 곱셈 공식 전개 순서 틀리면 지수 식 전체가 엉킵니다
- (A+B)²-(A+B)(A-B) = (A+B)[(A+B)-(A-B)] = (A+B)·2B 로 먼저 인수를 묶으세요
- A, B에 분수 지수를 대입하면 계산이 크게 단순화됩니다
- 각 항을 따로 전개하면 분수 지수 항이 4개 이상 생겨 합산이 매우 복잡해집니다
- 📌 내신 관점: 인수 묶기 근거와 전개 과정을 단계별로 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 전개 유도 구조로 공통인수 묶기를 숨긴 전형적 함정형 지수 변형 문제
정답
④
영상 풀이
▶ 유형 0080 — 지수 식의 변형과 활용 풀이 영상
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