쎈수학 대수 유형0057 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 거듭제곱근 · 유형 05 지수가 정수인 식의 계산 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 음수 지수와 거듭제곱이 중첩된 식을 밑 2로 통일해 지수를 단계별로 정리하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 괄호 안 나눗셈을 먼저 처리하지 않아 지수 순서가 꼬이는 유형
- ✔ 4⁻⁶÷2⁻⁵ 단계에서 나눗셈을 역수 곱셈으로 바꾸지 않아 지수 부호 오류 발생
- ✔ 밑 2 통일 → 괄호 안 나눗셈 처리 → 거듭제곱 적용 → 최종 지수 합산의 4단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 나눗셈을 역수 곱셈으로 바꾸고 음수 지수 처리 순서를 틀리면 n값이 완전히 달라집니다
- 밑을 2로 통일하면 4⁻³=2⁻⁶, (4⁻⁶÷2⁻⁵)=(2⁻¹²÷2⁻⁵)=2⁻⁷이 됩니다
- (2⁻⁷)⁻⁴=2²⁸이므로 2⁻⁶÷2²⁸=2⁻³⁴ — 따라서 n=-34입니다
- 괄호 안 나눗셈을 먼저 처리한 뒤 거듭제곱을 적용해야 지수 계산 순서가 맞습니다
- 📌 내신 관점: 단계별 지수 변환 과정을 빠짐없이 서술해야 감점 없음
- 📌 수능 관점: 괄호와 음수 지수를 중첩해 연산 순서 혼동을 유도하는 전형적 함정형
정답
-34
영상 풀이
▶ 유형 0057 — 지수가 정수인 식의 계산 풀이 영상
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