쎈수학 대수 유형0055 서술형 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 거듭제곱근 · 유형 04 거듭제곱근의 대소 비교 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 네 수의 대소를 쌍별 차의 부호로 서술하고 최댓값과 최솟값의 합을 구하는 문제입니다.
- ✔ 서술형에서 각 쌍 비교를 한 번에 정리하다 부호 판단 근거가 빠져 부분 감점
- ✔ A-B, C-D, B-D를 순서대로 각각 서술하지 않아 대소 관계 C
- ✔ A-B 부호 서술 → C-D 부호 서술 → B-D 부호 서술 → 대소 순서 확정 → 최대+최소 산출의 5단계가 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- A-B, C-D, B-D 각 쌍의 부호를 단계별로 서술하지 않으면 서술형 부분점수를 날립니다
- A-B=⁹√3-√2>0이므로 A>B, C-D=5(√2-³√3)<0이므로 C
- B-D=2(³√8-⁵√9)>0이므로 B>D이며, 세 결과를 합치면 C
- 최댓값은 A=⁹√3·√2, 최솟값은 C=5√2이므로 합은 4√2입니다
- 📌 내신 관점: 각 쌍 비교 근거·대소 순서·최대·최소·합을 순서대로 서술해야 만점
- 📌 수능 관점: 대소 순서를 틀리도록 유도해 최대·최소 합산을 날리게 만드는 서술형 변별 유형
- B-D=2(³√8-⁵√9)>0이므로 B>D이며, 세 결과를 합치면 C
정답
4√2
영상 풀이
▶ 유형 0055 — 거듭제곱근의 대소 비교 풀이 영상
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