쎈수학 대수 유형0045 유제 풀이
쎈수학 대수 · B스텝 · 01. 지수 · 유형 02 거듭제곱근의 계산 · 난이도 ★★★☆☆
이 문제는 거듭제곱근 식에서 합의 세제곱 인수분해 공식을 역방향으로 적용하는 능력을 평가하는 문제입니다.
- ✔ 3등급 학생이 전개부터 시도하다 시간 초과하는 유형
- ✔ (a+b)(a²-ab+b²) 패턴을 식에서 바로 인식하지 못해 오답 발생
- ✔ 공식 암기가 아니라 식 구조 인식 훈련이 핵심
풀이 해설
잠깐만요! 이 문제의 중요한 부분을 확인하세요
- 인수분해 패턴을 못 보면 전개만 하다 시간이 날아갑니다
- (⁴√4+³√3)(⁴√16−⁴√12+⁴√9)를 (a+b)(a²−ab+b²)=a³+b³ 꼴로 인식하세요
- a=⁴√4, b=³√3으로 놓으면 (⁴√4)³+(³√3)³=4+3=7로 단번에 정리됩니다
- 식을 전개해서 풀면 계산량이 폭증하므로 공식 패턴 인식이 필수입니다
- 📌 내신 관점: 풀이에 a, b 치환 과정을 명시하지 않으면 감점 위험
- 📌 수능 관점: 전개 유도 구조로 함정을 설계한 뒤 공식 적용 여부로 변별하는 유형
정답
7
영상 풀이
▶ 유형 0045 — 거듭제곱근의 계산 풀이 영상
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