쎈 공통수학1 · 2단원 · 조건부 인수분해
📘 0244번 — 조건부 인수분해 — 합차 공식 활용
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
2a+b+1=0일 때, 1−4a²+4ab−b²과 같은 것을 고르는 문제
2a+b+1=0일 때, 1−4a²+4ab−b²과 같은 것을 고르는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
4a²−4ab+b²=(2a−b)² → 1−(2a−b)²=(1+(2a−b))(1−(2a−b)). 조건 2a+b+1=0에서 2a−b를 표현하면?
✏️ 단계별 풀이 설명
1
완전제곱식 변환
1−4a²+4ab−b²
= 1−(4a²−4ab+b²)
= 1−(2a−b)²
1−4a²+4ab−b²
= 1−(4a²−4ab+b²)
= 1−(2a−b)²
2
합차 공식 적용
= (1+(2a−b))(1−(2a−b))
= (1+2a−b)(1−2a+b)
= (1+(2a−b))(1−(2a−b))
= (1+2a−b)(1−2a+b)
3
조건으로 각 인수 치환
조건: 2a+b+1=0 → 1+2a=−b
→ 1+2a−b = −b−b = −2b
1−2a+b: 조건에서 b=−2a−1
1−2a+b = 1−2a+(−2a−1) = −4a
조건: 2a+b+1=0 → 1+2a=−b
→ 1+2a−b = −b−b = −2b
1−2a+b: 조건에서 b=−2a−1
1−2a+b = 1−2a+(−2a−1) = −4a
4
최종 계산
(−2b)(−4a) = 8ab → 정답 ③
(−2b)(−4a) = 8ab → 정답 ③
정답: ③ 8ab
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
A²−B² 꼴 변환 → (A+B)(A−B) → 조건식으로 각 인수를 치환
⚠️ 이것만 조심하세요!
1−(2a−b)²으로 변형하는 아이디어를 놓치거나, 1+(2a−b)와 1−(2a−b)를 조건으로 치환할 때 부호 실수
⏱️ 목표 풀이 시간
시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!
🏫 내신 시험
3~4분
계산 검토 시간 포함
📝 수능 시험
2분
패턴 암기로 시간 단축!
⚡ 시간 줄이는 법: 조건식이 있으면 ‘대입할 문자 정하기’가 1초 결정! 식에 가장 많이 등장하는 문자를 조건으로 표현해 대입하면 빠릅니다.
🖼️ 해설 이미지
📚 관련 개념 포스트
✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)
🎯 마플시너지 추천 문제
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🗺️ 추천 학습 순서
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연산으로 기초 계산에 익숙해진 후 → 개념 포스트로 원리를 이해하고 → 마플시너지로 심화 문제에 도전하세요! 🚀