쎈 공통수학1 · 2단원 · 인수분해
📘 0222번 — 공통부분 치환 인수분해 — 4개 인수의 곱
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
(x−4)(x−3)(x+1)(x+2)−24의 인수인 것을 고르는 문제
(x−4)(x−3)(x+1)(x+2)−24의 인수인 것을 고르는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
항들을 재배치! (x−4)(x+2)=(x²−2x−8), (x−3)(x+1)=(x²−2x−3) → 둘 다 x²−2x를 포함! t=x²−2x로 치환
✏️ 단계별 풀이 설명
1
항 재배치 — 합이 같은 쌍 찾기
(x−4)+(x+2)=2x−2
(x−3)+(x+1)=2x−2 ← 합이 같다!
→ 이 두 쌍을 먼저 곱하기
(x−4)+(x+2)=2x−2
(x−3)+(x+1)=2x−2 ← 합이 같다!
→ 이 두 쌍을 먼저 곱하기
2
두 쌍 곱하기
(x−4)(x+2) = x²−2x−8
(x−3)(x+1) = x²−2x−3
→ 둘 다 x²−2x 포함!
(x−4)(x+2) = x²−2x−8
(x−3)(x+1) = x²−2x−3
→ 둘 다 x²−2x 포함!
3
t=x²−2x 치환
t = x²−2x로 놓으면:
(t−8)(t−3)−24
= t²−11t+24−24
= t²−11t = t(t−11)
t = x²−2x로 놓으면:
(t−8)(t−3)−24
= t²−11t+24−24
= t²−11t = t(t−11)
4
t를 x로 복원
= (x²−2x)(x²−2x−11)
= x(x−2)(x²−2x−11)
→ 인수: x, (x−2), (x²−2x−11)
= (x²−2x)(x²−2x−11)
= x(x−2)(x²−2x−11)
→ 인수: x, (x−2), (x²−2x−11)
5
최종 답
→ 인수인 것: ④ x²−2x−11
→ 인수인 것: ④ x²−2x−11
정답: ④ x²−2x−11
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
4개 일차식의 곱 인수분해: 합이 같은 쌍끼리 먼저 곱하기 → 공통부분 발견 → t로 치환
⚠️ 이것만 조심하세요!
(x−4)(x+2)와 (x−3)(x+1)을 먼저 곱하여 공통부분 x²−2x를 만드는 아이디어를 떠올리지 못하는 실수
⏱️ 목표 풀이 시간
시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!
🏫 내신 시험
3~4분
계산 검토 시간 포함
📝 수능 시험
2분
패턴 암기로 시간 단축!
⚡ 시간 줄이는 법: 4개 일차식의 곱이 보이면 무조건 “합이 같은 쌍” 찾기부터! 합이 같으면 공통부분이 생기고, t 치환으로 이차식 인수분해로 변환됩니다.
🖼️ 해설 이미지
📚 관련 개념 포스트
✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)
🎯 마플시너지 추천 문제
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