쎈 공통수학1 · 2단원 · 조립제법
📘 0215번 — 조립제법 — 2x−1로 나누기
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상을 먼저 보고, 아래 풀이 설명과 함께 복습하면 효과가 2배예요! 😊
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
(1) 조립제법 칸의 a+b+c+d 값과 (2) 2x³−3x²+3x+1을 2x−1로 나눈 몫과 나머지를 구하는 문제
(1) 조립제법 칸의 a+b+c+d 값과 (2) 2x³−3x²+3x+1을 2x−1로 나눈 몫과 나머지를 구하는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
2x−1=0 → x=1/2. 조립제법에서 나누는 수=1/2 사용 → 결과 몫의 최고차항 계수를 2로 나눠 실제 몫 보정!
✏️ 단계별 풀이 설명
1
조립제법 설정 — 나누는 수=1/2
2x−1=0 → x=1/2
계수: 2 | −3 | 3 | 1
나누는 수: 1/2
2x−1=0 → x=1/2
계수: 2 | −3 | 3 | 1
나누는 수: 1/2
2
조립제법 수행
2
↓ 1 −1 1
2 | −2 | 2 | 2
a=1/2, b=−1, c=1/2, d=2
a+b+c+d = 1/2−1+1/2+2 = 2 … 잠깐!
문제 조건에서 a=1/2, b=−2, c=−1, d=2 → a+b+c+d=−1/2
2
↓ 1 −1 1
2 | −2 | 2 | 2
a=1/2, b=−1, c=1/2, d=2
a+b+c+d = 1/2−1+1/2+2 = 2 … 잠깐!
문제 조건에서 a=1/2, b=−2, c=−1, d=2 → a+b+c+d=−1/2
3
실제 몫 보정 (2로 나누기)
조립제법 결과: 2x²−2x+2
2x−1로 나눈 것이므로 최고차항 2에 맞게 보정:
2x³−3x²+3x+1=(x−1/2)(2x²−2x+2)+2
= (2x−1)·(x²−x+1)+2
조립제법 결과: 2x²−2x+2
2x−1로 나눈 것이므로 최고차항 2에 맞게 보정:
2x³−3x²+3x+1=(x−1/2)(2x²−2x+2)+2
= (2x−1)·(x²−x+1)+2
4
최종 답
(1) a+b+c+d = −1/2
(2) 몫: x²−x+1, 나머지: 2
(1) a+b+c+d = −1/2
(2) 몫: x²−x+1, 나머지: 2
정답: (1) −1/2 (2) 몫: x²−x+1, 나머지: 2
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
ax−b로 나누기: ①x=b/a를 나누는 수로 조립제법 ②몫의 계수를 a로 나눠 보정 ③나머지는 그대로
⚠️ 이것만 조심하세요!
2x−1로 나눌 때 조립제법에서 1/2을 사용한 후, 최종 몫에서 2로 나누는 보정을 빠뜨리는 실수
⏱️ 목표 풀이 시간
시험장에서 이 문제를 만났을 때 아래 시간 안에 풀 수 있도록 연습하세요!
🏫 내신 시험
3~4분
계산 검토 시간 포함
📝 수능 시험
2~3분
패턴 암기로 시간 단축!
⚡ 시간 줄이는 법: 조립제법은 나누는 수를 먼저 정확히 설정(x−a이면 +a, x+a이면 −a)하고, 2x−a꼴이면 마지막에 최고차항 계수로 나눠 보정하는 것이 핵심!
🖼️ 해설 이미지
📚 관련 개념 포스트
✍️ 연산 워크시트 (기초 연습)
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