C단계 고난도 🏆 최상
🔥 0406번 — 음수의 제곱근의 성질 — 대소 관계
🏆 두 조건에서 a, b, c의 부호와 크기를 동시에 결정! √b/√a=−√(b/a) + 절댓값 합=0 조건을 결합하는 최종 보스 문제! 💎
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
C단계 고난도 문제! 영상을 먼저 보고 흐름을 파악한 뒤 아래 풀이를 따라가세요. 🔥
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
C단계 · 고난도
[문제 요약]
√b/√a=−√(b/a)이고 |b+c|+|a+b−2|=0일 때, a, b, c의 대소 관계를 구하는 문제
√b/√a=−√(b/a)이고 |b+c|+|a+b−2|=0일 때, a, b, c의 대소 관계를 구하는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
조건 ①: √b/√a=−√(b/a) → a<0, b>0
조건 ②: |b+c|+|a+b−2|=0 → 두 절댓값 모두 0!
→ b+c=0, a+b=2
✏️ 단계별 풀이 설명
1
조건 ① 부호 결정
√b/√a=−√(b/a)에서
a<0, b>0
√b/√a=−√(b/a)에서
a<0, b>0
2
조건 ② 전개
|b+c|+|a+b−2|=0
절댓값 합이 0 → 각각 0!
b+c=0 → c=−b
a+b=2 → a=2−b
|b+c|+|a+b−2|=0
절댓값 합이 0 → 각각 0!
b+c=0 → c=−b
a+b=2 → a=2−b
3
값의 관계
b>0이므로 c=−b<0
a=2−b에서:
a<0 (조건 ①)이므로 2−b<0 → b>2
b>0이므로 c=−b<0
a=2−b에서:
a<0 (조건 ①)이므로 2−b<0 → b>2
4
대소 비교
c=−b<0, a=2−b<0, b>2
a−c=(2−b)−(−b)=2 → a=c+2>c
a=2−b<0→ c… 하지만 c<0a=2−b<0 (∵ b>2)이므로 c→ c
c=−b<0, a=2−b<0, b>2
a−c=(2−b)−(−b)=2 → a=c+2>c
a=2−b<0
정답: ④
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
복합 조건 문제의 풀이 흐름:
① 제곱근 조건에서 부호 결정
② 절댓값 합=0 조건에서 등식 추출
③ 부호 + 등식 결합으로 범위 결정
④ 대소 관계 비교
⚠️ 이것만 조심하세요!
|b+c|+|a+b−2|=0에서 ‘각각 0’이라는 핵심을 놓치면 풀 수 없어요! 절댓값의 합이 0이려면 모든 항이 0이어야 한다는 성질을 반드시 기억하세요.
⏱️ 목표 풀이 시간
C단계는 처음에 시간을 두고 완전히 이해하는 것이 우선!
🏫 내신 시험
5~6분
풀이 전략이 핵심
📝 수능 시험
3~4분
패턴 완전 숙달 후
⚡ 시간 줄이는 법: 조건 분석에 시간을 투자하세요! a<0, b>0 + c=−b, a=2−b만 구하면 대소 비교는 간단해요.
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
C단계를 풀기 전, 기초를 탄탄히!
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