B단계 유형
📘 0385번 — 음수의 제곱근의 성질 — 부호 역추적
💡 √a·√b=−√(ab)에서 a, b의 부호를 역추적! 이 조건이 성립하려면 a, b 중 정확히 하나가 음수여야 해요. 🧠
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
√a·√b=−√(ab)일 때, √(−a)/√b와 같은 것을 고르는 문제
√a·√b=−√(ab)일 때, √(−a)/√b와 같은 것을 고르는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
√a·√b=−√(ab)이 성립하려면 → 하나가 양수, 하나가 음수! 구체적으로 a>0, b<0 (또는 a<0, b>0)이에요.
✏️ 단계별 풀이 설명
1
조건에서 부호 결정
√a·√b=−√(ab)에서
√a가 존재하려면 a≥0, √b의 형태에 따라…
분석하면 a>0, b<0
√a·√b=−√(ab)에서
√a가 존재하려면 a≥0, √b의 형태에 따라…
분석하면 a>0, b<0
2
√(−a)/√b 분석
a>0이므로 −a<0 → √(−a)=√a·i
b<0이므로 √b=√(−b)·i
√(−a)/√b = √a·i/(√(−b)·i) = √a/√(−b)
a>0이므로 −a<0 → √(−a)=√a·i
b<0이므로 √b=√(−b)·i
√(−a)/√b = √a·i/(√(−b)·i) = √a/√(−b)
3
정리
= √{a/(−b)} = √(−a/b)
하지만 부호를 고려하면
−√(−a/b)
= √{a/(−b)} = √(−a/b)
하지만 부호를 고려하면
−√(−a/b)
정답: ④
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
√a·√b와 √(ab)의 관계 정리:
• a>0, b>0 → √a·√b = √(ab)
• a>0, b<0 (또는 반대) → √a·√b = −√(ab)
조건에서 부호를 역추적하세요!
⚠️ 이것만 조심하세요!
√a·√b=−√(ab)에서 a, b의 부호를 잘못 판단하면 이후 모든 계산이 틀려요! 부호 결정이 가장 중요한 단계입니다.
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
3~4분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
2분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: √a·√b=±√(ab) 규칙을 정리해두면 부호 역추적이 빨라져요! 조건 → 부호 → 계산 순서를 따르세요.
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
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