B단계 유형 🔥 상
📘 0384번 — 음수의 제곱근의 계산 — 범위 조건
🔥 0<a<1 범위에서 부호 판정! a−1, 1−a, −a 각각의 부호를 먼저 정한 뒤 √(음수)=√(양수)·i로 변환하세요. 💡
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
0
0
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
0
• 1−a>0 → √(1−a)는 그대로
• −a<0 → √(−a)=√a·i
✏️ 단계별 풀이 설명
1
부호 판정
0a−1 <0, 1−a >0, −a <0
0
2
① √(a−1)√(1−a)
= √(1−a)·i·√(1−a)
= (1−a)·i = (1−a)i
= √(1−a)·i·√(1−a)
= (1−a)·i = (1−a)i
3
② √(1−a)/√(a−1)·√{(a−1)/(1−a)}
√(1−a)/√(a−1) = √(1−a)/(√(1−a)·i) = 1/i = −i
√{(a−1)/(1−a)} = √(−1) = i
→ (−i)·i = −i² = 1
√(1−a)/√(a−1) = √(1−a)/(√(1−a)·i) = 1/i = −i
√{(a−1)/(1−a)} = √(−1) = i
→ (−i)·i = −i² = 1
4
③ √a·√(−a)
= √a·√a·i = a·i = ai
= √a·√a·i = a·i = ai
5
합산
(1−a)i−1+ai = i−ai−1+ai
= i−1 (= −1+i)
(1−a)i−1+ai = i−ai−1+ai
= i−1 (= −1+i)
정답: i−1
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
범위 조건 문제: ① 각 식의 부호를 먼저 판정 → ② 음수면 √(양수)·i로 변환 → ③ i끼리 계산. 부호 판정이 80%!
⚠️ 이것만 조심하세요!
√(1−a)/√(a−1)에서 a−1<0이므로 √(a−1)=√(1−a)·i로 변환해야 해요! 이 과정을 빠뜨리면 분수식 계산이 완전히 달라져요.
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
5~6분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
3~4분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: 부호 판정표를 먼저 만들고 시작하세요! a−1(<0), 1−a(>0), −a(<0) 이 세 가지를 정리하면 나머지는 기계적으로 처리 가능.
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
📚 관련 개념 포스트
🎯 마플시너지 추천 문제
상 난이도 전, 마플시너지로 중간 단계를 완성하세요!
🗺️ 추천 학습 순서
✍️ 연산 워크시트
→
📖 개념 포스트
→
🎯 마플시너지
기초부터 탄탄히 쌓아야 실전이 보입니다! 🚀