B단계 유형 🔥 상
📘 0368번 — 조건을 만족시키는 복소수 구하기 — 보기 판별
🔥 조건을 간단한 식으로 먼저 정리! z=a+bi로 전개한 뒤 보기를 대입해서 확인하는 문제예요. 💪
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
(1+i)z+(1−i)z̄=2를 만족시키는 복소수 z가 될 수 있는 것을 보기에서 고르는 문제
(1+i)z+(1−i)z̄=2를 만족시키는 복소수 z가 될 수 있는 것을 보기에서 고르는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
z=a+bi로 놓고 전개하면 a−b=1이라는 간단한 조건이 나와요! 이 조건을 보기에 대입하면 바로 판별 가능!
✏️ 단계별 풀이 설명
1
z=a+bi 대입·전개
(1+i)(a+bi)+(1−i)(a−bi)
= a+ai+bi+bi²+a−ai−bi+bi²
= a+bi²+a+bi²… 정리하면
= 2(a−b) (허수부분 상쇄!)
(1+i)(a+bi)+(1−i)(a−bi)
= a+ai+bi+bi²+a−ai−bi+bi²
= a+bi²+a+bi²… 정리하면
= 2(a−b) (허수부분 상쇄!)
2
조건 도출
2(a−b) = 2
a−b = 1
2(a−b) = 2
a−b = 1
3
보기 판별
ㄱ. z=2−i → a=2, b=−1 → a−b=3 ≠ 1 ✗
ㄴ. z=3+2i → a=3, b=2 → a−b=1 ✓
ㄷ. z=−2+i → a=−2, b=1 → a−b=−3 ≠ 1 ✗
ㄱ. z=2−i → a=2, b=−1 → a−b=3 ≠ 1 ✗
ㄴ. z=3+2i → a=3, b=2 → a−b=1 ✓
ㄷ. z=−2+i → a=−2, b=1 → a−b=−3 ≠ 1 ✗
4
최종 답
ㄴ만 조건을 만족!
ㄴ만 조건을 만족!
정답: ②
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
(1+i)z+(1−i)z̄ 같은 식은 z=a+bi 대입 후 전개하면 깔끔하게 정리돼요. 조건을 ‘a와 b의 관계’로 먼저 구한 뒤 보기를 대입하세요!
⚠️ 이것만 조심하세요!
전개 과정에서 i²=−1 처리를 잘못하거나, (1−i)(a−bi)에서 부호를 혼동하는 실수가 많아요!
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
3~4분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
2분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: 조건을 a−b=1로 정리한 뒤 보기를 대입하는 것이 가장 빠른 풀이! 전개 과정을 생략하고 보기를 직접 대입해보는 것도 방법이에요.
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
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