B단계 유형 🔥 상
📘 0348번 — 복소수가 서로 같을 조건 — 이차방정식 연결
🔥 복소수=0에서 이차방정식 두 개! 실수부분=0, 허수부분=0 각각에서 x, y의 이차방정식이 나오는 상급 문제예요. 💪
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
실수 x, y에 대하여 등식 x²+y²i−x+2yi−6−3i=0이 성립할 때, xy의 값이 될 수 없는 것을 고르는 문제
실수 x, y에 대하여 등식 x²+y²i−x+2yi−6−3i=0이 성립할 때, xy의 값이 될 수 없는 것을 고르는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
좌변을 (실수부분)+(허수부분)i=0으로 정리하면, 실수부분=0과 허수부분=0에서 각각 이차방정식이 나와요. x, y의 가능한 조합을 모두 확인하세요!
✏️ 단계별 풀이 설명
1
실수·허수 분리
x²+y²i−x+2yi−6−3i = 0
실수: x²−x−6
허수: y²+2y−3
→ (x²−x−6)+(y²+2y−3)i = 0
x²+y²i−x+2yi−6−3i = 0
실수: x²−x−6
허수: y²+2y−3
→ (x²−x−6)+(y²+2y−3)i = 0
2
각각 0으로 놓기
실수부분=0: x²−x−6=0 → (x−3)(x+2)=0
→ x=3 또는 x=−2
허수부분=0: y²+2y−3=0 → (y+3)(y−1)=0
→ y=−3 또는 y=1
실수부분=0: x²−x−6=0 → (x−3)(x+2)=0
→ x=3 또는 x=−2
허수부분=0: y²+2y−3=0 → (y+3)(y−1)=0
→ y=−3 또는 y=1
3
가능한 xy 조합
• x=3, y=−3 → xy=−9
• x=3, y=1 → xy=3
• x=−2, y=−3 → xy=6
• x=−2, y=1 → xy=−2
• x=3, y=−3 → xy=−9
• x=3, y=1 → xy=3
• x=−2, y=−3 → xy=6
• x=−2, y=1 → xy=−2
4
될 수 없는 값 찾기
가능한 xy: −9, −2, 3, 6
보기 중 −3은 없으므로 정답!
가능한 xy: −9, −2, 3, 6
보기 중 −3은 없으므로 정답!
정답: ②
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
복소수=0 조건: 실수부분=0 AND 허수부분=0. x와 y가 따로 방정식이 만들어지면 → 모든 조합을 나열해서 확인하세요!
⚠️ 이것만 조심하세요!
이차방정식의 해를 하나만 구하거나, xy의 가능한 값 조합을 모두 확인하지 않는 실수가 많아요! 2×2=4가지 조합을 빠짐없이!
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
3~4분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
2~3분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: 이차방정식 인수분해를 빠르게 할 수 있으면 시간이 크게 줄어요. 4가지 조합을 표로 정리하면 실수 방지!
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
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