B단계 유형
📘 0338번 — 복소수가 주어질 때의 식의 값 구하기 (2)
💡 337번과 같은 유형! ‘제곱 트릭’을 다시 연습해 보세요. 패턴이 보이면 이 유형은 완벽히 잡을 수 있어요! 🎯
📋 이 포스팅에 포함된 것들
- 문제 분석 & 핵심 단서 찾기
- 단계별 친절한 풀이 설명
- 풀이 영상 (유튜브)
- 해설 이미지
- 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
- 흔한 실수 경고
- 내신·수능 목표 풀이 시간
- 관련 개념 & 연산 워크시트 링크
🎬 풀이 영상
영상으로 흐름을 먼저 파악하고, 아래 풀이와 함께 복습하면 효과 2배! 💪
🔍 문제 분석 & 핵심 단서
[문제 요약]
x=−1+√5i일 때, x²+2x+4의 값을 구하는 문제
x=−1+√5i일 때, x²+2x+4의 값을 구하는 문제
🔑 이 문제의 핵심 단서는 바로 이것!
x=−1+√5i이므로 x+1=√5i로 정리! 양변을 제곱하면 x²+2x의 값이 바로 나와요.
✏️ 단계별 풀이 설명
1
x 정리하기
x = −1+√5i 이므로
x+1 = √5i
x = −1+√5i 이므로
x+1 = √5i
2
양변 제곱!
(x+1)² = (√5i)²
x²+2x+1 = 5i² = 5·(−1) = −5
(x+1)² = (√5i)²
x²+2x+1 = 5i² = 5·(−1) = −5
3
x²+2x 구하기
x²+2x+1 = −5
x²+2x = −6
x²+2x+1 = −5
x²+2x = −6
4
원래 식에 적용
x²+2x+4 = (x²+2x)+4
= (−6)+4 = −2
x²+2x+4 = (x²+2x)+4
= (−6)+4 = −2
정답: −2
💡 외워두면 좋은 꿀팁 패턴
🌟 이 유형의 황금 패턴
337번과 동일 패턴! x=a+bi 꼴이면 x−a=bi로 정리 → 양변 제곱 → x²과 x의 관계식 활용. 이 패턴은 수능에서도 자주 나와요!
⚠️ 이것만 조심하세요!
x+1=√5i에서 제곱할 때 (√5i)²=5i²=−5임을 확인! (√5)²=5와 i²=−1을 각각 처리해야 해요.
⏱️ 목표 풀이 시간
처음엔 시간 제한 없이 완전 이해 우선! 반복으로 시간을 줄여가세요.
🏫 내신 시험
2~3분
정확한 계산이 우선
📝 수능 시험
1~2분
패턴 숙달 후 도전
⚡ 시간 줄이는 법: 337번과 패턴이 같으니 337번을 완벽히 익혔다면 이 문제는 1분 안에 해결 가능! ‘허수 분리 → 제곱’ 패턴을 자동으로 떠올리세요.
🖼️ 해설 이미지
✍️ 연산 워크시트 (기초 다지기)
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