📌 문제 요약

독창 2팀, 중창 2팀, 합창 3팀이 1부와 2부로 나뉘어 공연합니다. 1부에는 독창·중창·합창 순으로 3팀, 2부에는 독창·중창·합창·합창 순으로 4팀이 공연할 때, 공연 순서를 정하는 방법의 수를 구하는 문제입니다. 정답은 24입니다.

🔑 핵심 단서

• 1부와 2부의 장르 순서가 고정되어 있으므로, 각 자리에 어떤 팀을 배치할지만 정하면 된다.
• 1부: 독창 2팀 중 1팀, 중창 2팀 중 1팀, 합창 3팀 중 1팀 선택 → ₂C₁ × ₂C₁ × ₃C₁ = 12.
• 2부: 남은 팀이 자동 결정되지만, 합창 2팀의 순서가 바뀔 수 있으므로 ₂P₂ = 2.
• 곱의 법칙: 12 × 2 = 24.

💡 왜 이렇게 풀어야 할까?

“독창·중창·합창 순”이라는 조건이 장르별 순서를 고정시키므로, 문제는 “같은 장르 내에서 어느 팀이 1부에, 어느 팀이 2부에 가는가”로 축소됩니다. 1부에서 각 장르별로 팀을 선택하면 2부 배정은 거의 자동으로 결정되지만, 2부에서 합창이 2팀 연속으로 나오기 때문에 그 둘의 순서를 추가로 고려해야 합니다. 이런 “고정 순서 + 팀 선택” 구조를 정확히 파악하는 것이 핵심입니다.

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