TOUGH
마플시너지 공통수학1 12단원 1648번 – A, B 포함 조건이 있는 세트 상품 조합
📌 문제 요약
8종류의 과자 A~H 중 4종류를 골라 세트를 만들 때, A 또는 B를 담으면 반드시 함께 담아야 하고, A, B, C 세 가지를 동시에 담을 수 없는 조건에서 가능한 세트의 수를 구하는 문제입니다. 정답은 25입니다.
🔑 핵심 단서
- 조건 (나)에 의해 A, B는 둘 다 포함되거나 둘 다 빠지는 두 경우로 나뉜다.
- A, B가 포함되면 조건 (다)에 의해 C는 반드시 제외된다.
- A, B 포함 시: D~H 5개 중 2개 선택 → ₅C₂ = 10.
- A, B 미포함 시: C~H 6개 중 4개 선택 → ₆C₄ = 15.
- 합의 법칙: 10 + 15 = 25.
💡 왜 이렇게 풀어야 할까?
“A 또는 B를 담으면 함께 담는다”는 조건은 A, B를 하나의 묶음으로 처리하라는 의미입니다. 이 조건 덕분에 A, B가 모두 포함되거나 모두 빠지는 두 경우로 깔끔하게 나뉩니다. 각 경우에서 추가 조건(A, B, C 동시 불가)을 적용하면, 선택 가능한 후보가 명확히 좁혀져 단순한 조합 계산으로 마무리됩니다.
🖼️ 해설 이미지
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🎬 해설 영상
⚠️ 자주 하는 실수
- “A 또는 B”를 하나만 포함하는 경우를 따로 세는 실수 — 조건에 의해 A만 또는 B만 있는 경우는 존재하지 않습니다.
- A, B 포함 시 C를 제외하지 않고 D~H와 함께 6개에서 고르는 실수에 주의하세요.
- ₆C₄와 ₆C₂가 같다는 보조정리를 잊고 계산을 복잡하게 만드는 경우가 있습니다.
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