마플시너지공수1답지 912번 원·직선 종합 서술형 핵심 포인트

912번은 6단원의 마지막 서술형으로, 원의 방정식·접선·현·교점·두 원의 관계 등 이 단원에서 배운 개념을 종합하여 단계별로 서술하는 문제입니다. 개별 개념을 알아도 서술형에서 조합하려면 풀이 순서 설계가 중요합니다.

종합 서술형의 설계 전략: ① 조건 분류 — 문제에서 준 조건을 “원의 조건(중심, 반지름)”, “직선 조건(기울기, 지나는 점)”, “관계 조건(접함, 만남, 거리)” 등으로 분류합니다. ② 도구 매칭 — 각 조건에 d=r(접선), 2√(r²−d²)(현 길이), C₁−C₂(공통현) 등 적합한 공식을 대응시킵니다.

③ 풀이 순서 결정 — 어떤 미지수를 먼저 구하면 나머지가 쉬워지는지 판단합니다. 보통 원의 중심·반지름 → 직선과의 관계 → 교점·넓이 순으로 진행하는 것이 자연스럽습니다. 서술형에서는 각 단계 사이에 “∴ …이므로”로 논리를 연결하면 과정 점수를 안정적으로 확보할 수 있습니다.