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마플시너지 공통수학1 1-2 항등식과 나머지정리 (1) 답지
안녕하세요. **마플시너지 공통수학1** **1-2 항등식과 나머지정리**의 첫 번째 파트(1/3) 정답 및 해설입니다.
이 단원의 시작인 **항등식(恒等式)**은 **’항상 성립하는 등식’**을 의미합니다. 항등식에서 미지수($x$) 앞에 붙은 계수를 구하는 방법, 즉 **미정계수법** 문제를 주로 다룹니다.
[Image of the definition of an identity equation and undetermined coefficients method]
📌 항등식 핵심: 미정계수법 선택 기준
미정계수법에는 **계수 비교법**과 **수치 대입법**이 있습니다.
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미정계수법에는 **계수 비교법**과 **수치 대입법**이 있습니다.
- **계수 비교법:** 식을 정리하기 쉽고 차수가 낮을 때 유리합니다.
- **수치 대입법:** 대입했을 때 **0**이 되는 인수가 많거나 식이 복잡할 때 유리합니다.
📖 항등식의 성질 및 미정계수법 정답 및 해설
항등식의 기본 정의와 미정계수법을 활용한 문제의 정답 이미지입니다. 이미지를 클릭(터치)하시면 확대됩니다.
💡 미정계수법, 수치 대입법이 유리한 문제 유형
복잡한 항등식($P(x) = a(x-1) + b(x-1)(x-2) + \dots$)은 전개하여 계수 비교하는 것보다, $x=1, x=2, \dots$ 와 같이 **괄호 안을 0으로 만드는 값**을 대입하는 수치 대입법이 훨씬 빠르고 정확합니다.
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항등식의 미정계수 구하기
k값에 관계없이 성립하는 등식 = k에 대한 항등식
일차식으로 나누는 경우
이차식으로 나누는 경우
인수정리
조립제법
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