[쎈 대수] 0048번: 공식+꿀팁+영상 풀이! 거듭제곱근 계산 실수 종결하기
안녕하세요! 학생 여러분의 수학 성적 향상을 돕는 친절한 쌤입니다. 👋
도형과 거듭제곱근이 결합된 문제는 계산 과정이 복잡해 보이지만, 정확한 공식과 연산 규칙만 알면 생각보다 간단히 풀 수 있습니다. 오늘 포스팅은 여러분의 시간을 아껴줄 4가지 보물을 담았습니다.
- ✅ 문제 해결의 열쇠가 되는 핵심 공식 정리
- ✅ 문제 풀이 속도를 높여주는 쌤의 1등급 꿀팁
- ✅ 오답을 피하는 치명적 실수 포인트
- ✅ 상세한 이미지 해설 & 고퀄리티 영상 (하단)
저는 실제 현장에서 학생들을 가르치며 가장 이해하기 쉽고 실전에서 유용한 ‘최적의 풀이’만을 엄선하여 올리고 있습니다. 만약 더 효율적인 풀이법이 발견된다면 이 포스팅을 즉각 업데이트하여 최상의 정보를 유지할 것을 약속드립니다! 😊
글로 된 긴 설명보다 직관적인 풀이가 필요한 친구들을 위해 상세한 이미지 해설과 고퀄리티 영상을 준비했습니다. 아래 내용을 가볍게 확인한 뒤 이미지와 영상을 통해 완벽히 마스터해 보세요!
🧐 오늘의 문제 (쎈 대수 0048번)
오른쪽 그림과 같은 정육면체의 부피가 \(\sqrt{3}\)일 때, 삼각형 AFC의 넓이는 \(\frac{\sqrt[n]{3^m}}{2}\)이다.
이때 서로소인 두 자연수 \(m, n\)에 대하여 \(m+n\)의 값을 구하시오. (단, \(n \ge 2\))
💡 핵심 분석 & 필수 공식
이 문제를 해결하려면 정육면체의 성질과 정삼각형 넓이 공식을 정확히 연결해야 합니다. 해설 이미지를 보기 전, 다음 공식을 다시 한번 체크해 보세요! 📝
한 모서리의 길이가 \(a\)일 때, \(V = a^3\)
2. 정삼각형의 넓이 공식 (★암기 필수)
한 변의 길이가 \(l\)일 때, \(S = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2\)
✍️ 상세 이미지 해설
단계별 상세 풀이 과정입니다. 이미지를 통해 한 모서리의 길이를 구하고 넓이로 연결하는 과정을 확인해 보세요!
(여기에 해설 이미지를 첨부해 주세요)
🍯 쌤의 1등급 꿀팁 & 실수 포인트
🚫 [주의! 실수 포인트]
“지수를 통일하지 않고 곱하지 마세요!”
\(\sqrt{3} \times \sqrt[3]{3}\)을 계산할 때 마음대로 \(\sqrt[4]{9}\)처럼 합치면 절대 안 됩니다. 거듭제곱근의 성질을 쓸 때는 반드시 지수를 분수 형태로 고쳐 통분한 뒤 계산해야 실수를 막을 수 있습니다.
💡 [쌤의 꿀팁]
정육면체의 대각선이나 정삼각형의 넓이는 중학교 때부터 고3까지 계속 쓰이는 도구입니다. 매번 유도하지 말고 \(\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\) 같은 공식은 구구단처럼 바로 튀어나오도록 외워두세요. 시험장에서 최소 1분은 아낄 수 있습니다!
🎓 마무리하며 (풀이 영상)
오늘 풀어본 0048번 문제는 도형의 성질과 거듭제곱근의 계산 능력을 동시에 요구하는 변별력 높은 유형이었습니다.
이미지 해설을 봐도 헷갈리는 부분이 있다면 아래 고퀄리티 풀이 영상을 꼭 시청해 보세요! 🎬 제가 직접 칠판 판서로 실수 없이 계산하는 법을 아주 상세하게 정리해 두었습니다. 여러분의 수학 1등급을 언제나 응원합니다!
https://youtu.be/ysP9IaVQcbU?si=KT8BW_Mpgg1C_O2V
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