[쎈 대수] 0043번: 공식+꿀팁+영상! 거듭제곱근 실수 조건 완벽 정복
안녕하세요! 학생 여러분의 수학 성적 향상을 돕는 친절한 쌤입니다. 👋
지수 단원에서 가장 기본이 되면서도 시험에서 은근히 오답률이 높은 부분이 바로 ‘거듭제곱근의 부호’ 문제입니다. 오늘 포스팅은 여러분의 시간을 아껴줄 4가지 핵심 요소를 담았습니다.
- ✅ 개념을 한눈에 잡는 핵심 공식 정리
- ✅ 시간 단축을 위한 쌤의 1등급 꿀팁
- ✅ 함정을 피하는 치명적 실수 포인트
- ✅ 상세한 이미지 해설 & 고퀄리티 영상 (하단)
저는 현장에서 학생들을 직접 가르치며 가장 효과적이었던 ‘최적의 풀이’만을 엄선해서 올리고 있습니다. 더 좋은 풀이법이 발견되면 이 글은 즉시 업데이트될 예정이니 믿고 따라오세요! 😊
글로 된 설명보다 직관적인 풀이가 필요한 친구들을 위해 상세한 이미지 해설과 영상을 준비했습니다. 본문 내용을 가볍게 훑어본 뒤 하단의 이미지와 영상을 꼭 확인해 주세요!
🧐 오늘의 문제 (쎈 대수 0043번)
자연수 \(n\)이 \(2 \le n \le 10\)일 때, \(-n^2 + 7n – 10\) 의 \(n\)제곱근 중에서 음의 실수가 존재하도록 하는 모든 \(n\)의 값의 합을 구하시오.
💡 핵심 분석 & 필수 공식
이 문제를 풀기 위해선 “\(n\)이 짝수냐 홀수냐”에 따라 달라지는 실근의 조건을 정확히 알고 있어야 합니다. 이미지 해설을 보기 전, 아래 공식을 머릿속에 먼저 넣어보세요! 📝
1. \(n\)이 홀수일 때
👉 밑인 \(a\)가 음수(\(a < 0[/latex])여야 함.
2. [latex]n\)이 짝수일 때 (★가장 중요)
👉 밑인 \(a\)가 양수(\(a > 0\))여야 함 (양수/음수 2개의 실근 발생).
✍️ 상세 이미지 해설
단계별 상세 풀이 과정입니다. 아래 이미지를 클릭해서 크게 확인해 보세요!
(여기에 해설 이미지를 첨부해 주세요)
🍯 쌤의 1등급 꿀팁 & 실수 포인트
🚫 [주의! 실수 포인트]
“경계값(0)을 절대 포함시키지 마세요!”
이차식의 값이 \(0\)이 되는 \(n=2\) 또는 \(n=5\)인 경우에는 제곱근이 \(0\)뿐입니다. 0은 양수도 음수도 아니므로 ‘음의 실수’ 조건에 맞지 않습니다. 부등호에 등호를 넣는 실수는 등급 하락의 지름길입니다!
💡 [쌤의 꿀팁]
내신 시험에서는 시간이 생명이죠? 이 문장만 기억하세요.
“짝수 제곱근은 양수에서만 음근이 생기고, 홀수 제곱근은 음수에서만 음근이 생긴다!”
이 원리만 알면 복잡한 케이스 분류 없이도 답을 바로 찾아낼 수 있습니다.
🎓 마무리하며 (풀이 영상)
오늘 풀어본 쎈 대수 0043번은 지수 개념의 뼈대를 잡는 중요한 문제입니다. 이미지 해설을 봐도 어려운 부분이 있다면 아래 고퀄리티 풀이 영상을 시청해 보세요! 🎬
제가 직접 판서하며 아주 상세하게 풀이 노하우를 담았습니다. 여러분의 수학 성적 향상을 위해 언제나 최선을 다하겠습니다. 화이팅!
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