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2026 마플시너지 확률과통계 · 02 이항분포
유형11 이항정리를 이용한 기댓값 E(aˣ)
수록 문제 1084~1086 · 해설 1쪽
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유형11 유형 분석
상금이 13ˣ원, 100ˣ원, 9ʸ원처럼 확률변수가 지수에 있는 경우 기댓값 E(aˣ)=ΣaˣₙCₓpˣ(1−p)ⁿ⁻ˣ을 이항정리로 (ap+1−p)ⁿ 꼴로 묶어 계산하는 유형입니다. 각 항을 ₙCₓ(ap)ˣ(1−p)ⁿ⁻ˣ로 다시 쓰는 것이 핵심이며, 이 형태를 알아보면 복잡한 합이 한 줄로 정리됩니다. 1086처럼 두 사람의 기댓값을 비교하는 문제에서도 같은 방법을 그대로 사용합니다.
유형11 해설 (1084~1086)
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유형01 이항분포의 뜻과 확률 계산 (1024~1028)유형02 이항분포의 평균·분산으로 n, p 구하기 (1029~1038)유형03 확률질량함수의 조건으로 n, p 구하기 (1039~1041)유형04 이항분포와 aX+b의 평균·분산 (1042~1047)유형05 확률의 비를 이용하여 n, p 구하기 (1048~1052)유형06 확률질량함수가 주어진 이항분포의 평균·분산 (1053~1060)유형07 실생활 상황에서 이항분포 찾기 (1061~1068)유형08 공의 개수가 미지수인 이항분포 (1069~1072)유형09 이항분포를 따르는 시행에서 aX+b 구하기 (1073~1077)유형10 점의 이동·상금과 이항분포 (1078~1083)유형11 이항정리를 이용한 기댓값 E(aˣ) (1084~1086)서술형 서술형 대비 문제 (1087~1103)고난도 1등급 고난도 문제 (1104~1113)
해설 저작권은 출판사(희망에듀)에 있으며, 본 페이지는 학습 편의를 위한 정리입니다.
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