발상의 출발점두 극한 조건은 모두 그래프 읽기 문제다. 다항함수 g 는 연속이라 극한이 그냥 함숫값이 되고, 남는 일은 f 가 어느 빈 점으로 다가가는지 읽는 것뿐이다. 첫 조건은 x→0+ 에서 오른쪽 조각, 둘째 조건은 괄호 안 x−1 이 0− 으로 가므로 왼쪽 조각을 읽는다. 두 조건이 g(0), g(1) 을 하나씩 주고, 계수 1 인 이차식의 미지수 두 개를 정한다.

실수 포인트 ①x→0+ 에서 채워진 점을 읽어 f 의 극한을 2 로 두는 실수. 극한은 다가가는 높이이므로 오른쪽 조각의 빈 점 −1 을 읽는다 → g(0)=−1.

실수 포인트 ②f(x−1) 에서 x→1− 을 보고 f 그래프의 x=1 근처를 읽는 실수. 괄호 안 x−1 이 0− 으로 가므로 x=0 의 왼쪽 조각을 읽어 극한 1 을 얻는다.

실수 포인트 ③g(x)=ax²+bx+c 로 미지수를 셋 두고 막히는 실수. 최고차항의 계수가 1 이라고 했으므로 g(x)=x²+ax+b 로 두 개만 놓아야 두 조건으로 정해진다.

정답 9 (g(x)=x²+3x−1, 4+6−1=9)