발상의 출발점두 점 사이 거리 AB를 t의 식으로 세우는 게 전부다. 교점의 x좌표는 두 식을 연립한 x²−2tx−t−2=0의 두 근이고, β−α는 판별식으로 2√(t²+t+2). 직선 기울기가 t라 AB=(β−α)√(1+t²)—기울기 m 직선 위 두 점 거리=|Δx|√(1+m²) 공식을 쓰면 y좌표를 안 구해도 된다.

실수 포인트 ①연립할 때 이항 부호 실수. x²−tx−1=tx+t+1 → x²−2tx−t−2=0. tx를 좌변으로 옮길 때 −2tx가 되는 것, 상수가 −1−t−1=−t−2인 것을 정확히 챙겨라.

실수 포인트 ②AB에서 √(1+t²)을 빼먹고 β−α만 답으로 쓰는 실수. 기울기가 0이 아닌 이상 수직거리까지 더해야 하고, 그 배율이 √(1+t²)다.

실수 포인트 ③극한에서 √ 밖의 계수 2를 놓치는 실수. AB=2√(…)이므로 최종 답에도 2가 살아남아 2×√1=2가 된다.

정답 ④ (2)