발상의 출발점합답형은 보기마다 다른 도구를 쓴다. ㄱ은 유리화, ㄴ은 압착정리, ㄷ은 극한의 사칙연산 성질, ㄹ은 압착정리의 함정 버전이다. 특히 ㄷ은 참인데 거짓처럼 보이고, ㄹ은 참처럼 보이는데 거짓이다 — 이 둘이 정답을 가른다.

실수 포인트 ①ㄷ을 거짓으로 오판하는 실수. f+g와 f−g의 극한이 각각 존재하면 (합+차)/2=lim f, (합−차)/2=lim g로 f,g 극한이 개별로 존재한다. 곱의 극한 = 극한의 곱이므로 lim fg도 존재. 참이다.

실수 포인트 ②ㄹ을 참으로 오판하는 실수. ‘f<g<h이고 h−f→0’만으론 압착이 안 된다. 압착정리는 양 끝 f,h가 같은 유한값으로 수렴해야 성립한다. f,h가 함께 무한대로 가면 차가 0이어도 g는 발산할 수 있다. 반례 하나면 거짓 확정.

실수 포인트 ③ㄱ에서 유리화를 안 하고 0/0에서 멈추는 실수. √x−3→0이니 켤레 √x+3을 곱해 (x−9)를 만들어 약분하라.

정답 ④ (ㄱ, ㄴ, ㄷ)