발상의 출발점보통은 양 끝 극한으로 가운데 극한값을 구하지만, 이 문제는 가운데 극한값 2 를 주고 상수 a 를 묻는다. 3x³ 으로 나눈 양 끝의 극한이 모두 2a/3 으로 같으니 가운데 극한도 2a/3 이고, 이것을 2 와 같게 놓는 방정식 하나로 끝난다.

실수 포인트 ①세 변을 x³ 으로만 나눠 양 끝 극한을 2a 로 쓰는 실수. 가운데가 3x³f(x) 이므로 3x³ 으로 나눠야 한다 → 2a/3=2, a=3

실수 포인트 ②부등호가 < 이므로 극한에서도 등호가 없다고 보고 대소 관계를 못 쓰는 실수. 극한을 취하면 ≤ 로 바뀌어 2a/3≤lim f(x)≤2a/3 이 성립한다.

실수 포인트 ③2a/3=2 에서 a=1/3 처럼 거꾸로 푸는 실수. 양변에 3 을 곱하면 2a=6, a=3 이다 → ⑤

정답 ⑤ (a=3)