발상의 출발점유리식 미정계수 문제에 근호가 얹힌 대표 유형이다. 시작은 똑같이 ‘분모→0 이면 분자→0’ 으로 b 를 a 의 식으로 바꾸고, 그다음 도구만 인수분해 대신 유리화로 바뀐다. 켤레를 곱하면 분자에 (x−2) 가 생겨 약분되고, 남은 1/(2√(2−a)) 을 1/4 과 맞추면 a 가 나온다. ‘분자→0 → 유리화 → 약분 → 대입’ 의 순서가 무리식 유형 전체를 관통한다.

실수 포인트 ①근호가 있다고 바로 유리화부터 시작해 b 가 남은 채 헤매는 실수. 먼저 분자→0 으로 b=−√(2−a) 를 만들어야 유리화 뒤 (x−2) 가 나온다 → ㉠

실수 포인트 ②켤레 곱에서 분자를 (x−a)+(2−a) 나 x−2a 로 잘못 계산하는 실수. (√A−√B)(√A+√B)=A−B 이므로 (x−a)−(2−a)=x−2 다 → (x−2) 약분

실수 포인트 ③2−a=4 에서 a=2 로 두거나 b 의 부호를 + 로 두는 실수. 2−a=4 ⇒ a=−2, b=−√(2−(−2))=−2 → ab=4

정답 4 (a=−2, b=−2)