발상의 출발점미정계수 문제의 두 방향을 한 문제에서 다 쓴다. ① 분모→0·극한 유한이면 분자→0(a 결정), ② 분자→0·극한이 0이 아니면 분모→0(b 결정). a=−4, b=−3을 마지막 x→∞ 극한에 대입하면 같은 차수 유리식이므로 최고차항 계수의 비 −12/−3=4로 끝난다.

실수 포인트 ①9+3a+3=0을 12+3a=0으로 정리한 뒤 3a=−12에서 a=−4인데 a=4로 부호를 놓치는 실수.

실수 포인트 ②마지막 극한 분자 3ax²에 a=−4를 넣으면 3·(−4)=−12. 3a를 그냥 3으로 계산하는 실수 주의.

실수 포인트 ③x→∞에서 상수항·1차항을 살려두고 헤매는 실수. x²로 나눠 최고차 계수비만 보면 −12/−3=4.

정답 ④ (a=−4, b=−3, −12/(−3)=4)