발상의 출발점이 문제는 극한값 2와 −3 두 개만 주고, 보기 세 개가 극한의 기본성질(합·차·상수배·곱·몫)을 하나씩 묻는다. 두 극한이 수렴한다는 조건이 성질을 쓸 수 있는 근거이고, 나머지는 lim을 각 항으로 밀어 넣고 숫자를 대입하는 산수다. ㄷ만 분모가 있으므로 분모의 극한이 0이 아닌지 확인한 뒤 분자와 분모를 따로 계산해 나눈다.

실수 포인트 ①(ㄱ) 식이 없다며 lim{f(x)+g(x)}를 계산하지 못하고 멈추는 실수. 두 극한이 수렴하므로 lim f+lim g=2+(−3)=−1 → [참]

실수 포인트 ②(ㄴ) −2×(−3)의 부호를 잘못 처리해 6−6=0으로 계산하는 실수. 음수끼리의 곱은 양수이므로 6+6=12 → [참]

실수 포인트 ③(ㄷ) 분자 5×2+2×(−3)=4를 그대로 극한값으로 보고, 분모 {f(x)}²의 극한 2²=4로 나누지 않는 실수. 4/4=1이므로 4가 아니다 → [거짓], 정답 ④ (ㄱ, ㄴ)

정답 ④ (ㄱ, ㄴ)