발상의 출발점분모 x+2 때문에 x=−2에서, 절댓값 안 x²−4 때문에 x=2에서 식의 모양이 바뀌므로 문제는 두 점의 우극한을 묻는다. 절댓값 안이 (x−2)(x+2)라는 이차식이므로 −2와 2 사이에서만 음수이고 바깥에서는 양수라는 부호표가 풀이의 전부다. x→−2+는 사이 구간이라 −(x−2)가 남아 4, x→2+는 바깥 구간이라 x−2가 남아 0이고, 합은 4다. 해설 STEP A의 그래프가 (2, 0)을 꼭짓점으로 하는 V자와 x=−2에서의 빈 점을 보여 준다.

실수 포인트 ①x→−2+에서 |x²−4|를 (x−2)(x+2)로 그대로 벗기는 실수. −2 바로 오른쪽은 −2와 2 사이 구간이라 x²−4가 음수이므로 −(x−2)(x+2)다 → 약분 뒤 −x+2, 값 4

실수 포인트 ②x²−4의 부호를 x=2 하나로만 판단하는 실수. 이차식이므로 부호가 바뀌는 점은 −2와 2 둘이고, 두 근 사이에서만 음수다 → 구간 세 개로 나눈다

실수 포인트 ③x→2+에서 분모 x+2에 2를 넣어 4로 나누거나 (x−2)를 약분하려는 실수. 약분되는 것은 분모와 같은 (x+2)이고 남는 x−2에 2를 넣으면 0이다 → 4+0=4

정답 4 (4+0=4)