발상의 출발점구간별 함수에서 극한값이 존재한다는 조건은 식이 갈리는 x=2에서 좌극한=우극한이라는 등식 하나로 끝난다. 오른쪽 이차식에 2를 넣으면 2로 고정되고, 왼쪽 직선 −2x+k에 2를 넣은 −4+k가 그 높이에 맞아야 하므로 k가 결정된다. 해설 STEP A의 그래프처럼 직선을 위아래로 옮겨 포물선의 끝점에 닿게 하는 그림으로 조건을 읽으면 된다.

실수 포인트 ①우극한을 계산할 때 2²−3·2+4를 4−6+4=2가 아니라 4+6+4=14 처럼 부호를 놓치는 실수. −3x에 2를 넣으면 −6이다 → 우극한 2

실수 포인트 ②좌극한을 x≥2 식으로, 우극한을 x<2 식으로 뒤바꿔 계산하는 실수. x→2−는 2보다 작은 쪽이므로 −2x+k, x→2+는 x²−3x+4다 → 좌극한 −4+k

실수 포인트 ③−4+k=2를 k=−2 나 k=2 처럼 이항을 잘못하는 실수. −4를 오른쪽으로 넘기면 k=2+4=6이다 → ③

정답 ③ (k=6)