마플시너지 미적분1 · 학원 내부용 액티브 답지
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NORMAL최다빈출왕중요01-1 함수의 극한 그래프에서 함수의 극한
②(−2)+1=−1
두 극한 모두 오른쪽에서 다가가니 각 점 오른쪽 선만 보세요 1 오른쪽은 아래 곡선, −1 오른쪽은 위 선분이다.개념 카드 · 그래프에서 함수의 극한 「x→a+ 는 오른쪽 조각의 출발 높이」
limx→1+는 1보다 큰 쪽이다. 해설 STEP A 첫 줄처럼 x=1 오른쪽에는 ○(1, −2)에서 출발해 위로 올라가는 곡선 하나뿐이므로 극한값은 −2다. x=1 왼쪽 선분의 끝 ●(1, −1)은 함숫값이자 1− 쪽이라 읽지 않는다. 곡선이 올라간다고 큰 값을 고르지 말고 출발 높이를 읽는다.◀ 1+는 오른쪽 곡선의 출발 높이 −2
x=−1에는 ○(−1, 2), ●(−1, 1) 두 점이 겹쳐 있다. 해설 둘째 줄처럼 −1+는 −1보다 큰 쪽이므로 오른쪽으로 뻗는 선분 ●(−1, 1)→○(0, 1)을 따라가 1을 읽는다. ○(−1, 2)는 왼쪽 곡선이 닿는 높이, 즉 −1− 쪽 값이라 이 문제와 무관하다. 채워진 점이라도 함숫값이 아니라 조각의 시작 높이로 쓰는 것이다.◀ −1+는 오른쪽 선분의 시작 높이 1
해설 마지막 줄대로 limx→1+f(x)+limx→−1+f(x)=(−2)+1=−1, 답은 ②. 보기에 −2, −1, 0, 1, 2가 모두 있어 어느 하나를 잘못 읽으면 다른 보기에 그대로 걸린다. 두 값의 부호가 다르니 뺄셈이 되는 것을 확인하고 더한다.◀ (−2)+1=−1 → ②
발상의 출발점두 극한이 모두 + 방향이므로 x=1, x=−1 각각에서 오른쪽 조각만 고르면 끝나는 문제다. 해설 STEP A가 1+부터 읽는 이유는 x=1 오른쪽이 ○(1, −2)에서 출발하는 곡선 하나뿐이라 헷갈릴 것이 없기 때문이고, x=−1은 두 점이 겹쳐 있어 오른쪽 선분의 시작 ●(−1, 1)을 골라야 한다. 함숫값 ●(1, −1)과 왼쪽 곡선 끝 ○(−1, 2)는 버린다.
실수 포인트 ①limx→1+f(x)를 ●(1, −1)의 함숫값 −1로 읽는 실수. +는 오른쪽 곡선이고 출발점이 ○(1, −2)이므로 −2다.
실수 포인트 ②limx→−1+f(x)를 ○(−1, 2)에서 읽어 2라 하는 실수. 2는 왼쪽 곡선이 닿는 높이(−1− 쪽)이고, 오른쪽 선분은 ●(−1, 1)에서 시작하므로 1이다.
실수 포인트 ③(−2)+1을 −3이나 1로 계산하는 실수. 음수와 양수의 합은 절댓값의 차에 큰 쪽 부호를 붙여 −1, 답은 ②다.
정답 ② ((−2)+1=−1)
아직 쌓인 질문이 없어요. 막힌 줄을 그대로 적어 보내면 오늘 밤 답변이 여기에 남아요.
누르지 않은 것은 보이지 않아요. 정답·첫 단추·STEP을 어디까지 열었는지가 아래에 남아요.
아직 아무것도 열지 않았어요혼자 풀기 중