발상의 출발점√(4x²−6x+3) 은 x 가 커지면 2x 와 거의 같아지므로 −√+2x 는 ‘큰 것끼리의 차’, ∞−∞ 꼴이다. 이런 꼴은 켤레식을 곱해 근호를 없애는 순간 x² 이 상쇄되어 1차/1차 의 ∞/∞ 꼴로 바뀌고, 그 뒤는 x 로 나누면 끝난다. 해설이 − 를 먼저 밖으로 묶는 것은 √−2x 라는 표준형을 만들기 위해서이며, 그 − 를 마지막에 되돌리는 것까지가 한 세트다.

실수 포인트 ①−√(4x²−6x+3)+2x 에 x→∞ 를 따로 넣어 −∞+∞=0 이라고 답하는 실수. ∞−∞ 는 값이 정해지지 않은 꼴이므로 반드시 켤레식을 곱해 분수로 바꿔야 한다.

실수 포인트 ②켤레를 곱한 분자를 4x²−6x+3−4x² 이 아니라 4x²−6x+3+4x² 로 계산하는 실수. (√A−2x)(√A+2x)=A−(2x)² 이므로 x² 은 사라지고 −6x+3 만 남는다.

실수 포인트 ③처음에 꺼낸 − 를 잊고 −3/2 (②) 로 답하는 실수. STEP A 마지막 줄의 −(−6/4) 처럼 묶어 둔 − 를 되돌려 3/2 가 정답 ④ 다.

정답 ④ (3/2)