발상의 출발점다항함수 f(x) 의 식을 알 수 없으니 f(x) 를 구하려 들면 막힌다. 대신 극한식 안에서 f(x) 앞에 붙은 (x²−4)/(x−2) 부분만 정리하면 x+2 가 남고, 다항함수는 연속이라 lim f(x) 를 f(2) 로 바꿀 수 있다. 결국 4×f(2)=12 라는 일차방정식 하나가 되고, f(2) 는 3 으로 바로 나온다. ‘f(x) 는 모르지만 f(2) 는 숫자다’ 라는 시선이 전부다.

실수 포인트 ①x=2 를 넣으면 0/0 이라며 극한이 없다고 하거나 f(x) 의 식을 찾으려 드는 실수. 해설 STEP A 처럼 x²−4 를 (x−2)(x+2) 로 쪼개 분모 x−2 와 약분하면 f(x) 를 몰라도 진행된다.

실수 포인트 ②x²−4 를 (x−2)² 이나 (x+2)(x+2) 로 잘못 인수분해하는 실수. 제곱의 차는 (x−2)(x+2) 다. 약분 후 남는 인수는 x+2 이고 x=2 를 넣으면 4 다.

실수 포인트 ③lim f(x) 를 f(2) 로 바꾸지 못하고 멈추는 실수. 다항함수는 연속이므로 해설 STEP A 의 주석처럼 극한값이 함숫값 f(2) 와 같다. 4f(2)=12 에서 f(2)=3 이다.

정답 ③ (f(2)=3)