발상의 출발점분수식 극한에서 가장 먼저 할 일은 x=2 를 넣어 보는 것이다. 0/0 이 나오면 분모를 0 으로 만드는 x−2 가 분자에도 인수로 들어 있다는 뜻이고, 인수분해로 그것을 드러내 약분하면 남은 식에 대입만 하면 된다. 0/0 → 인수분해 → 약분 → 대입, 이 순서 하나가 이 유형의 전부다.

실수 포인트 ①x=2 를 바로 넣어 0/0 이 나오자 극한이 없다고 하는 실수. 0/0 은 값이 없다는 뜻이 아니라 약분하라는 신호다. 해설 STEP A 처럼 인수분해 뒤 대입하면 6 이 나온다.

실수 포인트 ②x²+2x−8 을 (x+2)(x−4) 로 인수분해하는 실수. 전개하면 x²−2x−8 로 가운데 부호가 다르다. 곱해서 −8, 더해서 +2 인 조합은 −2 와 +4 이므로 (x−2)(x+4) 다.

실수 포인트 ③약분 후 x+4 에 x=2 대신 x=−2 나 x=4 를 넣는 실수. 극한은 x→2 이므로 2+4=6 이다. 인수의 부호와 다가가는 값을 섞지 않는다.

정답 ③ (2+4=6)