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앞의 다섯 단원이 모두 도형이었다면, 여기서부터는 성격이 완전히 바뀝니다. 그림도 증명도 없고, 대신 세는 방법을 배웁니다. 사건이 일어나는 경우의 수를 빠짐없이·중복 없이 세는 것이 전부이고, 그 도구가 합의 법칙과 곱의 법칙 두 가지입니다. 그리고 이 단원은 곧바로 다음 단원인 확률의 분모와 분자가 됩니다. 여기서 세는 힘이 안 붙으면 확률 단원은 손도 못 댑니다.
가장 많이 틀리는 지점은 더할 것이냐 곱할 것이냐의 판단입니다. 두 사건이 동시에 일어나지 않을 때는 더하고(m+n), 두 사건이 잇따라·동시에 일어날 때는 곱합니다(m×n). 문제 문장에서 “또는”이면 덧셈, “그리고 / 이어서”면 곱셈이라고 거칠게 잡아 두되, 실제로는 한 번의 선택으로 끝나는가, 여러 단계를 거치는가를 보는 편이 정확합니다. 주사위 두 개의 눈의 합이 5 또는 6인 경우처럼 두 법칙이 한 문제에 섞여 나오는 형태가 시험의 단골입니다.
뒷부분의 한 줄로 세우기, 대표 뽑기, 자연수 만들기는 결국 순서를 따지는가 따지지 않는가 한 줄로 갈립니다. 회장·부회장을 뽑으면 순서가 있어 n(n−1), 대표 2명을 뽑으면 순서가 없어 n(n−1)÷2입니다. 자연수 만들기는 0이 포함되어 있는지를 매번 먼저 확인하세요. 맨 앞자리에 0을 놓을 수 없다는 조건 하나 때문에 답이 통째로 달라집니다. 해설을 볼 때는 답의 숫자가 아니라, 그 숫자가 어떤 단계의 곱으로 쪼개졌는지를 따라가면 됩니다.
주요 개념 · 사건과 경우의 수 / 합의 법칙(동시에 일어나지 않는 두 사건) / 곱의 법칙(동시에 일어나는 두 사건) / 한 줄로 세우는 경우의 수 / 자연수 만들기(0의 유무) / 대표 뽑기(순서 있음·없음) / 색칠하기
06. 경우의 수 — 개념편 해설
개념편 61~67쪽 · 14장. 한 페이지를 좌·우 두 장으로 나눠 올렸습니다.
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06. 경우의 수 — 유형편 해설
유형편 135~139쪽 · 10장. 개념편과 같은 2단 분할본입니다.
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