쎈수학 중2-2 답지 08 닮음의 활용 해설 82~89쪽 PDF 다운 (모바일최적화)

쎈수학 중2-2 · Ⅲ. 도형의 닮음

08. 닮음의 활용 해설 82~89쪽

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08. 닮음의 활용 은 어떤 단원인가

닮음 단원의 마무리입니다. 닮은 두 도형의 닮음비가 m : n 일 때 둘레의 길이의 비는 그대로 m : n, 넓이의 비는 m² : n², 부피의 비는 m³ : n³ 이 된다는 관계를 익히고, 이를 축도와 축척 문제, 그릇에 물을 채우는 문제, 그림자와 거울을 이용해 높이를 재는 실생활 문제에 적용합니다.

이 단원에서 점수를 잃는 지점은 거의 정해져 있습니다. 닮음비를 넓이비·부피비에 그대로 대입해 버리는 실수입니다. 길이의 비가 2 : 3이면 넓이는 4 : 9, 부피는 8 : 27인데, 문제에서 주어진 값이 길이인지 넓이인지 부피인지를 먼저 구분하지 않으면 식 자체가 어긋납니다. 축척 문제에서는 단위 환산(cm ↔ m ↔ km)이 한 번 더 함정으로 들어옵니다.

해설을 볼 때는 어디서 닮음비를 잡았는지, 그 비를 몇 제곱해서 썼는지 두 가지만 표시하며 읽으세요. 원뿔 그릇에 물을 채우는 유형은 “물이 찬 부분과 그릇 전체가 닮음”이라는 한 문장을 잡으면 나머지는 계산입니다.

주요 개념 · 닮은 도형의 둘레의 길이의 비 / 넓이의 비 / 부피의 비 / 축도와 축척 / 닮음의 실생활 활용