📚 라이트쎈 중1-2 08단원 입체도형의 겉넓이와 부피 (핵심 공식+꿀팁)
안녕하세요! 라이트쎈 중1-2로 2학기 수학을 공부하는 여러분! 🚀
1-2 기하(도형) 파트의 진짜 마지막 단원, **’08단원 입체도형의 겉넓이와 부피’**입니다. 이 단원은 ‘공식 암기’가 90%입니다. 특히 ‘뿔’과 ‘구’ 공식은 2, 3학년 때까지 계속 나오니 이번에 확실히 외워야 합니다.
라이트쎈 08단원의 킬러 공식 꿀팁을 짧게 정리해 드립니다!
💡 1. ‘기둥’의 겉넓이와 부피 (기본 중의 기본)
원기둥, 사각기둥 등 모든 ‘기둥’에 해당합니다.
✅ (기둥의 겉넓이) = (밑넓이 $\times$ 2) + (옆넓이)
✅ (기둥의 부피) = (밑넓이) $\times$ (높이)
✅ (기둥의 부피) = (밑넓이) $\times$ (높이)
[꿀팁 🍯]
기둥의 ‘옆넓이’는 **(밑면의 둘레) $\times$ (높이)** 입니다. 전개도를 머릿속으로 펼쳤을 때 옆면이 ‘직사각형’이 되는 것을 떠올리세요!
💡 2. ‘뿔’의 겉넓이와 부피 (★단원 킬러: 1/3★)
원뿔, 사각뿔 등 모든 ‘뿔’입니다. 이 단원에서 가장 중요한 **$\frac{1}{3}$**이 등장합니다!
✅ (뿔의 겉넓이) = (밑넓이) + (옆넓이) (밑면이 1개!)
✅ (뿔의 부피) = $\frac{1}{3} \times$ (밑넓이) $\times$ (높이)
✅ (뿔의 부피) = $\frac{1}{3} \times$ (밑넓이) $\times$ (높이)
[꿀팁 🍯] “뿔(Pyramid) = $\frac{1}{3}$ !”
라이트쎈 서술형 문제에서 ‘뿔’의 부피를 구하는데 $\frac{1}{3}$을 안 곱하면 **100% 틀립니다.** “뿔”이라는 글자가 보이면 “$\frac{1}{3}$”부터 쓰고 시작하세요!
(참고: 원뿔의 옆넓이(부채꼴) 겉넓이는 06단원 $S = \frac{1}{2}rl$ 공식을 쓰면 편해요!)
💡 3. ‘구’의 겉넓이와 부피 (★암기 끝판왕★)
이건 어쩔 수 없습니다. 외워야 합니다. 라이트쎈에서 가장 헷갈리는 공식 1순위입니다.
✅ (구의 겉넓이 $S$) = $4\pi r^2$
✅ (구의 부피 $V$) = $\frac{4}{3}\pi r^3$
✅ (구의 부피 $V$) = $\frac{4}{3}\pi r^3$
[꿀팁 🍯] ‘구’ 공식 헷갈리지 않는 법
- 겉**넓이**($S$)는 ‘넓이’니까 제곱($r^2$), **부**피($V$)는 ‘부피’니까 세제곱($r^3$)입니다.
- 부피(V)는 세제곱($r^3$)이니까 숫자 ‘3’이 분모($\frac{4}{3}$)에 들어갑니다.
- 겉넓이(S)는 깔끔하게 $4$만 붙습니다.
(예: 겉넓이는 $4\pi r^2$, 부피는 $\frac{4}{3}\pi r^3$)
✨ 업데이트 약속
라이트쎈 08단원 B단계 문제 중, ‘뿔대’ 겉넓이/부피 구하는 법, ‘물이 담긴 그릇’ 문제 등 킬러 문제 풀이 동영상을 곧 업데이트할게요!
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