발상의 출발점두 조건을 순서대로 쓴다. (가)로 f(x)의 차수(이차)와 최고차계수(2)를 확정하고, (나)의 ‘분모→0·극한 유한’에서 f(1)=0을 끌어내 인수 (x−1)을 확보한다. 남은 상수 a는 극한값 1/4에 맞춰 방정식으로 풀면 a=−1/2. 마지막에 f(3)을 계산한다.

실수 포인트 ①(가)를 x가 아니라 x²로 나눠야 하는데 x로 나누는 실수. 최고차가 x²이므로 x²로 나눠야 f(x)/x²의 극한이 보인다.

실수 포인트 ②(나)에서 분모가 0으로 가는데 분자→0 조건을 세우지 않고 바로 대입하다 막히는 실수. ‘극한 유한 + 분모→0 ⇒ 분자→0’은 반사적으로 나와야 한다.

실수 포인트 ③a=−1/2까지 구하고 f(3) 계산에서 실수. f(3)=2(3−1)(3−1/2)=2·2·(5/2)=10. 마지막 대입까지 방심 금지.

정답 10 (f(x)=2(x−1)(x−½), 2×2×5/2=10)