발상의 출발점두 극한은 f(x) 를 거의 다 정하지만 딱 한 문자를 남긴다. ∞극한은 최고차계수 1인 삼차를, x→−1 극한은 인수 x+1 과 식 1−a+b=2 를 준다. 그래서 f(x) 는 a 하나를 품은 채 남고, 부등식 f(1)≤12 가 그 a 의 범위를 정한다. f(2) 를 a 의 일차식으로 쓰면 최댓값은 범위의 끝에서 나온다.

실수 포인트 ①f(x)=(x+1)(x²+ax+b) 에서 최고차계수를 2 처럼 다른 수로 두는 실수. f(x)/x³→1 이므로 계수는 1 이다 → 약분 뒤 1−a+b=2

실수 포인트 ②x=−1 을 넣은 값을 1+a+b 로 계산하는 부호 실수. (−1)²+a×(−1)+b=1−a+b 이다 → b=a+1

실수 포인트 ③f(2)=3(3a+5) 에 a 의 다른 값을 넣는 실수. f(1)≤12 에서 a≤2 이고 f(2) 는 a 에 대해 증가하므로 a=2 에서 최댓값 33 → ③

정답 ③ (f(2)의 최댓값=33)