마플시너지 미적분1 · 학원 내부용 액티브 답지
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BASIC01-1 함수의 극한 그래프에서 함수의 극한
④3+1=4
x→2 에는 부호가 없으니 왼쪽·오른쪽 높이를 둘 다 읽으세요 부호 있는 극한은 한쪽만, 부호 없는 극한은 양쪽을 읽는다.개념 카드 · 그래프에서 함수의 극한 「x→a 는 좌극한 = 우극한일 때만 존재」
limx→−1−f(x)는 −1보다 작은 쪽이다. 해설 STEP A 첫 줄처럼 왼쪽 위에서 내려오는 직선을 따라가면 ○(−1, 3)에 닿으므로 3이다. x=−1에는 점이 셋(3, 2, 0) 겹쳐 있는데 ●(−1, 2)는 함숫값, ○(−1, 0)은 오른쪽 직선의 출발점(−1+ 쪽)이라 둘 다 읽지 않는다.◀ −1−는 왼쪽 직선 끝 높이 3
limx→2f(x)에는 +도 −도 없으므로 양쪽을 읽는다. 해설 둘째·셋째 줄처럼 2−는 ●(1, 1)에서 오는 수평선이 ○(2, 1)에 닿아 1, 2+는 ○(2, 1)에서 오른쪽으로 이어지는 수평선이라 역시 1. 좌극한=우극한=1이므로 극한값은 1이다. 위에 떠 있는 ●(2, 3)은 함숫값 f(2)=3일 뿐 극한과 무관하다.◀ 좌·우가 같은 1 → 극한값 1, ●(2, 3)은 무시
해설 마지막 줄대로 limx→−1−f(x)+limx→2f(x)=3+1=4, 답은 ④. 보기가 1부터 5까지 나란하므로 ●(−1, 2)를 읽으면 2+1=3(③), ●(2, 3)을 읽으면 3+3=6이 되어 틀린다. 두 값 모두 빈 점의 높이임을 확인한다.◀ 빈 점 3과 1을 더해 4, 답은 ④
발상의 출발점수능 4번 수준의 기본 문제로, 첫 항은 부호 있는 극한, 둘째 항은 부호 없는 극한이라는 차이가 전부다. 해설 STEP A가 −1−를 한 줄로 끝내고 x=2에서는 2−와 2+를 따로 읽어 같음을 확인하는 이유다. x=−1과 x=2 모두 채워진 점(함숫값)이 극한값과 다른 높이에 있으므로 조각이 닿는 빈 점만 읽으면 3+1=4다.
실수 포인트 ①limx→−1−f(x)를 ●(−1, 2)의 함숫값 2로 읽는 실수. −는 왼쪽 직선이 닿는 ○(−1, 3)이므로 3이다.
실수 포인트 ②limx→2f(x)를 ●(2, 3)의 함숫값 3으로 읽는 실수. 극한은 양쪽 수평선이 닿는 높이 1이고, 채워진 점 (2, 3)은 극한과 무관하다.
실수 포인트 ③x→2 에 부호가 없다고 한쪽만 읽고 넘어가는 실수. 2−와 2+를 둘 다 읽어 1로 같음을 확인해야 극한값 1을 쓸 수 있다.
정답 ④ (3+1=4)
아직 쌓인 질문이 없어요. 막힌 줄을 그대로 적어 보내면 오늘 밤 답변이 여기에 남아요.
누르지 않은 것은 보이지 않아요. 정답·첫 단추·STEP을 어디까지 열었는지가 아래에 남아요.
아직 아무것도 열지 않았어요혼자 풀기 중