“ [문제 267] 핵심 개념 및 풀이 전략 곡선 위의 점과 직선 사이의 거리의 최솟값을 또 다른 함수의 식으로 보고, 그 함수의 최댓값을 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 먼저 거리의 최솟값 f(a)를 a에 대한 식으로 표현해야 합니다. 이는 주어진 직선과 평행한 접선 사이의 거리를 구하는 것과 같습니다.2. 기울기가 2인 접선의 방정식을 판별식 D=0을 이용해 구하면, 접선의 … 더 읽기
“ [문제 266] 핵심 개념 및 풀이 전략 곡선 위의 점과 직선 사이의 거리의 최솟값이 주어졌을 때 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 265번과 같이, 곡선과 직선 사이의 최단 거리는 주어진 직선과 **평행한 접선**을 이용해 구합니다.2. 곡선에 접하면서 기울기가 4인 접선의 방정식을 판별식 D=0을 이용해 구합니다.3. 이제 문제는 ‘평행한 두 직선(원래 직선과 접선) 사이의 거리가 √17이다’라는 문제로 … 더 읽기
“ [문제 265] 핵심 개념 및 풀이 전략 곡선 위의 점과 직선 위의 점 사이의 최단 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 이 거리가 최소가 될 때는, 주어진 직선을 평행이동하여 곡선에 **처음으로 접하게** 될 때, 그 **접점**과 직선 사이의 거리입니다.2. 주어진 직선과 평행한, 즉 기울기가 같은 접선의 방정식을 구합니다.3. 기울기가 2인 접선이 이차함수 y=x²에 접할 조건을 **판별식 … 더 읽기
“ [문제 264] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 교점을 지나는 직선과, 다른 한 점 사이의 거리의 최댓값을 구하는 문제입니다. 262번 원리의 일반화입니다. 접근법:1. 두 직선의 교점 P의 좌표를 구합니다.2. 문제는 ‘점 P를 지나는 직선들과 점 A(2,-2) 사이의 거리의 최댓값’을 구하는 것으로 바뀝니다.3. 262번 원리와 같이, 점 A와 직선 사이의 거리는 직선이 **선분 AP와 … 더 읽기
“ [문제 263] 핵심 개념 및 풀이 전략 262번 문제와 동일한 문제입니다. 두 직선의 교점을 지나는 직선 중 원점과의 거리가 최대인 직선의 방정식을 구합니다. 접근법:1. 두 직선의 교점 P의 좌표를 구합니다.2. 원점과의 거리가 최대가 되는 직선은, **선분 OP에 수직**이면서 **점 P를 지나는 직선**입니다.3. 직선 OP의 기울기를 구합니다.4. 그것과 수직인 기울기를 구합니다.5. 점 P를 지나고 4단계에서 … 더 읽기
“ [문제 262] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 직선의 교점을 지나는 무수히 많은 직선들 중에서, 원점에서의 거리가 최대가 되는 특정 직선을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 먼저 두 직선의 교점 P의 좌표를 구합니다.2. 이제 문제는 ‘점 P를 지나는 직선들 중 원점 O와의 거리가 최대인 직선’을 찾는 문제로 바뀝니다.3. 259번 원리와 같이, 이 거리가 최대가 되는 경우는 … 더 읽기
“ [문제 261] 핵심 개념 및 풀이 전략 259, 260번 문제와 동일한 원리입니다. 특정 점 A와, 정점을 지나는 직선 사이의 거리의 최댓값을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 미지수 m을 포함한 직선이 항상 지나는 **정점 P**의 좌표를 구합니다.2. 점 A와 이 직선 사이의 거리가 최대가 되는 경우는, 이 직선이 **선분 AP와 수직**일 때입니다.3. 문제에서는 최댓값이 아닌, 그때의 m(기울기) … 더 읽기
“ [문제 260] 핵심 개념 및 풀이 전략 259번 문제와 동일하게, 정점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리의 최댓값을 묻는 문제입니다. 접근법:1. 주어진 직선이 k값에 관계없이 항상 지나는 **정점 P**의 좌표를 구합니다.2. 원점 O와 직선 사이의 거리가 최대가 될 때는, 그 거리가 **선분 OP의 길이**와 같을 때입니다. 최댓값 b는 선분 OP의 길이입니다.3. 거리가 최대가 되는 직선은 … 더 읽기
“ [문제 259] 핵심 개념 및 풀이 전략 정점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리의 최댓값을 구하는 문제입니다. 접근법:1. **(방법 1: 대수적 풀이)** 원점과 주어진 직선 사이의 거리를 k에 대한 식으로 표현합니다. 이 식이 최대가 되려면 분모가 최소가 되어야 합니다. 분모에 있는 k에 대한 이차식의 최솟값을 이용해 답을 구합니다.2. **(방법 2: 기하학적 풀이)** 먼저 직선이 k값에 … 더 읽기
“ [문제 258] 핵심 개념 및 풀이 전략 넓이가 같은 삼각형의 기하학적 성질을 이용하는 문제입니다. 192, 195번 문제와 유사합니다. 접근법:1. 두 삼각형 ABC와 ADC는 밑변 AC가 공통입니다.2. 두 삼각형의 넓이가 같으려면 **높이가 같아야** 합니다. 즉, 점 B와 점 D에서 직선 AC까지의 거리가 같아야 합니다.3. 이는 직선 BD가 직선 AC와 **평행**함을 의미합니다.4. 직선 AC의 기울기와 직선 … 더 읽기