“ [문제 377] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점과 또 다른 한 점을 지나는 새로운 원의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점을 지나는 무수히 많은 원들은 **(원1) + k(원2) = 0** (단, k≠-1) 형태로 표현할 수 있습니다.2. 이 원이 점 (1,0)을 지난다고 했으므로, 좌표를 대입하여 k값을 먼저 구합니다.3. 구한 k값을 다시 원래 … 더 읽기
“ [문제 376] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 원이 다른 원의 둘레를 이등분할 때의 반지름을 구하는 문제입니다. 374번 문제와 동일한 원리를 사용합니다. 접근법:1. 원 O가 원 O’의 둘레를 이등분하므로, 두 원의 공통현은 원 O’의 지름이 됩니다.2. 이는 공통현이 원 O’의 중심 (1,1)을 지난다는 것을 의미합니다.3. 두 원의 방정식을 빼서 공통현의 방정식을 구합니다. 이 식은 … 더 읽기
“ [문제 375] 핵심 개념 및 풀이 전략 원을 접었을 때의 상황을 해석하여 접는 선(직선)의 방정식을 구하는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 원을 접어서 생긴 호 PQ는, 원래 원과 반지름이 같고 새로운 중심을 갖는 원의 일부입니다.2. 접힌 부분이 x축 위의 점(-1,0)에서 접하므로, 새로운 원은 중심의 x좌표가 -1이고 반지름이 원래 원과 같은 3인 원입니다. 또한 x축에 접하므로 중심의 … 더 읽기
“ [문제 374] 핵심 개념 및 풀이 전략 한 원이 다른 원의 둘레를 이등분할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 원 C₁이 원 C₂의 둘레를 이등분하려면, 두 원의 교점을 잇는 공통현이 바로 원 C₂의 지름이 되어야 합니다.2. 이는 두 가지 조건을 의미합니다: (1) 공통현이 원 C₂의 중심을 지난다. (2) 공통현의 길이가 지름과 같다.3. 이 문제에서는 (1)번 조건만으로 … 더 읽기
“ [문제 373] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현이 다른 원의 넓이를 이등분할 때의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 그 직선은 반드시 원의 중심을 지나야 합니다.2. 먼저 두 원 C₁, C₂의 공통현의 방정식을 구합니다.3. 이 공통현이 원 C₂의 넓이를 이등분하므로, 원 C₂의 중심을 지나야 합니다.4. 원 C₂의 방정식을 표준형으로 바꿔 … 더 읽기
“ [문제 372] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현이 다른 직선과 수직일 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 방정식을 각각 일반형으로 전개합니다.2. 한 방정식에서 다른 방정식을 빼서 공통현의 방정식을 구합니다.3. 이 공통현과 직선 x-3y=4가 수직이므로, 두 직선의 기울기의 곱이 -1이 되어야 합니다.4. 각 직선의 기울기를 구해 곱이 -1이라는 등식을 세워 미지수 a값을 찾습니다. … 더 읽기
“ [문제 371] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현이 다른 직선과 평행할 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 방정식을 빼서 공통현의 방정식을 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.2. 이 공통현과 직선 y=x+3이 평행하므로, 두 직선의 기울기가 같다고 등식을 세웁니다.3. 공통현의 방정식을 y에 관해 정리하여 기울기를 구하고, 이 기울기가 1(y=x+3의 기울기)과 같다고 놓아 a값을 구합니다. … 더 읽기
“ [문제 370] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점을 지나는 직선(공통현의 방정식)이 특정 점을 지날 때 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점을 지나는 직선의 방정식은, 두 원의 방정식을 각각 일반형으로 정리한 뒤 **한쪽 식에서 다른 쪽 식을 빼서** 구합니다. (x², y² 항이 소거됨)2. 이렇게 구한 직선의 방정식은 미지수 a를 포함하게 됩니다.3. 이 … 더 읽기
“ [문제 369] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 y축에 동시에 접하는 원의 중심이 특정 곡선 위에 있는, 368번 문제와 유사한 유형입니다. 접근법:1. 원의 중심이 제2사분면에 있고 x,y축에 동시에 접하므로, 중심 좌표를 (-r, r) (r>0) 로 설정할 수 있습니다.2. 이 중심이 곡선 y=x²-x-1 위에 있으므로, 좌표를 대입하여 r에 대한 이차방정식을 풉니다.3. 양수 r값을 찾아 원의 … 더 읽기
“ [문제 368] 핵심 개념 및 풀이 전략 x축과 y축에 동시에 접하는 원의 중심이 특정 곡선 위에 있을 때, 모든 원의 반지름의 합을 구하는 문제입니다. 접근법:1. x,y축에 동시에 접하는 원의 중심은 y=x 또는 y=-x 위에 있습니다.2. (경우 1) 중심이 y=x 위에 있을 때: 중심 (r,r)이 곡선 y=x²-12 위에 있다고 보고, 두 식을 연립하여 r에 대한 … 더 읽기