“ [문제 387] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나서 생기는 현의 길이를 구하는 가장 기본적인 문제입니다. 접근법:1. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심 C와 반지름 r을 구합니다.2. 원의 중심 C와 주어진 직선 사이의 거리 d를 구합니다.3. 원의 중심, 현의 중점, 현의 한 끝점은 직각삼각형을 이룹니다. **피타고라스 정리 (현의 길이/2)² + d² = r²** … 더 읽기
“ [문제 386] 핵심 개념 및 풀이 전략 공통현의 길이가 최대가 될 조건을 이용하는 문제입니다. 접근법:1. 두 원이 만날 때, 공통현의 길이는 **작은 원의 지름**보다 길어질 수 없습니다.2. 따라서 공통현의 길이가 최대가 될 때는, **작은 원의 중심이 공통현 위에 있을 때**이며, 이때 공통현은 작은 원의 지름이 됩니다.3. 두 원의 공통현의 방정식을 미지수 a를 포함한 식으로 … 더 읽기
“ [문제 385] 핵심 개념 및 풀이 전략 공통현의 길이가 특정 값으로 주어졌을 때, 원의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 공통현의 길이가 2√10 이므로, 현의 길이의 절반은 √10 입니다.2. 두 원 중 정보가 완전한 원(x²+y²-6x-6y=0)의 중심 C’와 반지름 r’을 구합니다.3. 두 원의 공통현의 방정식을 미지수 k를 포함한 식으로 구합니다.4. 원의 중심 C’와 공통현 사이의 … 더 읽기
“ [문제 384] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점을 지나는 원 중에서 넓이가 최소인 원을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점을 지나는 무수히 많은 원들 중에서 넓이가 최소가 되는 원은, 두 교점을 잇는 공통현을 지름으로 하는 원입니다.2. 따라서, 이 문제의 목표는 **공통현의 길이**를 구하는 것입니다.3. 381번 문제와 동일한 방법으로 공통현의 길이를 구합니다. 이 … 더 읽기
“ [문제 383] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현을 밑변으로 하는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. (밑변) 먼저 두 원의 공통현 AB의 길이를 구합니다. (381번 문제 참고)2. (높이) 삼각형 O’AB의 높이는 원 C₂의 중심 O’에서 공통현 AB까지의 거리입니다. 이 거리는 공통현 길이를 구하는 과정에서 이미 계산됩니다.3. (넓이) 넓이 = 1/2 * (밑변 AB) … 더 읽기
“ [문제 382] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현의 중점의 좌표를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 공통현의 중점은 (1)공통현(직선) 위에 있고, (2)두 원의 중심을 잇는 직선 위에도 있습니다.2. 따라서 두 원의 공통현의 방정식을 구합니다.3. 두 원의 중심 좌표를 각각 구하고, 이 두 중심을 지나는 직선의 방정식을 구합니다.4. 2단계와 3단계에서 구한 두 직선의 방정식을 연립하여 교점을 … 더 읽기
“ [문제 381] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 공통현의 길이를 구하는 대표적인 문제입니다. 접근법:1. (공통현 방정식) 먼저 두 원의 방정식을 빼서 공통현(직선 PQ)의 방정식을 구합니다.2. (한 원 선택) 두 원 중 계산이 더 간단한 원을 하나 선택하여 중심 C와 반지름 r을 구합니다.3. (점과 직선 사이 거리) 선택한 원의 중심 C에서 공통현 직선까지의 거리 … 더 읽기
“ [문제 380] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점과 다른 두 점을 지나는 원의 방정식을 찾는 고난도 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식을 (원1) + k(원2) = 0 으로 설정합니다. 이 식은 미지수 a와 k를 포함하게 됩니다.2. 이 원이 두 점 (0,4)와 (4,2)를 지나므로, 각 점의 좌표를 대입하여 a와 k에 대한 … 더 읽기
“ [문제 379] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점과 다른 한 점을 지나는 원의 넓이가 주어졌을 때, 원래 원의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 두 원의 교점과 점 (1,0)을 지나는 새로운 원의 방정식을 (원1) + k(원2) = 0 을 이용해 세웁니다. 점 (1,0)을 대입하면 k값을 구할 수 있습니다.2. k값을 대입하여 새로운 원의 방정식을 미지수 … 더 읽기
“ [문제 378] 핵심 개념 및 풀이 전략 377번 문제와 동일하게, 두 원의 교점과 다른 한 점을 지나는 원의 방정식을 구하는 문제입니다. 접근법:1. **(원1) + k(원2) = 0** 형태의 식을 세웁니다.2. 이 식이 점 (-3,-3)을 지나므로, 좌표를 대입하여 k값을 구합니다.3. 구한 k값을 다시 식에 대입하고 정리하여 최종 원의 방정식을 일반형으로 나타냅니다.4. 계수 A, B, C를 … 더 읽기