“ [문제 397] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나서 생기는 활꼴의 넓이를 구하는 과정을 빈칸 추론으로 제시한 문제입니다. 접근법:1. 활꼴의 넓이는 **(부채꼴의 넓이) – (삼각형의 넓이)** 로 구합니다.2. (가), (나): 먼저 삼각형 OAB의 넓이를 구해야 합니다. 이를 위해 밑변 AB의 길이와 높이 OH가 필요합니다. OH는 원점과 직선 사이의 거리이므로 (가)를 채울 수 있습니다. … 더 읽기
“ [문제 396] 핵심 개념 및 풀이 전략 원이 x축에 접하고, y축에 의해 잘린 현의 길이가 주어졌을 때, 원의 중심과 원점 사이의 거리를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심이 제1사분면에 있고 x축에 접하므로, 중심을 (a, r), 반지름을 r로 설정할 수 있습니다.2. y축에 의해 잘린 현의 길이가 4이므로, 현의 길이의 절반은 2입니다.3. 원의 중심에서 y축까지의 거리는 a입니다.4. … 더 읽기
“ [문제 395] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선의 현의 길이가 주어졌을 때, 원의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심 C와 반지름 r을 미지수 k를 포함한 식으로 나타냅니다.2. 원의 중심 C와 주어진 직선 사이의 거리 d를 구합니다.3. 현 AB의 길이가 4이므로, 현의 길이의 절반은 2입니다.4. 피타고라스 정리 (현/2)² + … 더 읽기
“ [문제 394] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선이 만나 생기는 현의 길이가 주어졌을 때, 원의 반지름을 찾는 문제입니다. 접근법:1. 현 AB의 길이가 2√2 이므로, 현의 길이의 절반은 √2 입니다.2. 원의 중심 C(2,3)와 직선 y=x+5 사이의 거리 d를 구합니다.3. 피타고라스 정리 **(현의 길이/2)² + d² = r²** 에 구한 값들을 대입합니다.4. 이 방정식을 풀면 … 더 읽기
“ [문제 393] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선의 교점으로 만들어지는 삼각형이 정삼각형이 될 때, 직선의 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 CPQ가 정삼각형이므로, 세 변의 길이는 모두 원의 반지름 r과 같습니다. 즉, 현 PQ의 길이가 반지름 r과 같습니다.2. 원의 중심 C와 현 PQ 사이의 거리 d, 현 길이의 절반(r/2), 그리고 반지름 r은 직각삼각형을 이룹니다.3. … 더 읽기
“ [문제 392] 핵심 개념 및 풀이 전략 두 원의 교점을 지름의 양 끝점으로 하는, 즉 공통현을 지름으로 하는 원의 넓이를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 이는 ‘두 원의 교점을 지나는 원 중 넓이가 최소인 원’을 찾는 384번 문제와 동일합니다.2. 목표는 공통현의 길이를 구하는 것입니다.3. (1) 공통현 방정식 구하기 (두 원의 방정식을 뺀다)4. (2) 한 원의 중심에서 … 더 읽기
“ [문제 391] 핵심 개념 및 풀이 전략 삼각형의 넓이가 주어졌을 때, 원의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 390번의 역산 과정입니다. 접근법:1. 원의 중심 C의 좌표를 구합니다. 중심과 직선 사이의 거리 d를 계산합니다.2. 삼각형의 높이는 이 거리 d와 같습니다.3. 삼각형의 넓이가 주어졌으므로, 넓이 = 1/2 * (밑변 AB) * (높이 d) 공식을 이용해 밑변 AB(현의 … 더 읽기
“ [문제 390] 핵심 개념 및 풀이 전략 원과 직선의 두 교점과 원의 중심으로 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다. 접근법:1. 삼각형 ABC에서 변 AB를 밑변으로 생각합니다. 밑변의 길이는 원과 직선이 만나는 현의 길이입니다.2. 387번 문제와 동일한 방법으로 현 AB의 길이를 구합니다.3. 삼각형의 높이는 원의 중심 C에서 현 AB(직선)까지의 거리입니다. 이 거리는 현의 길이를 구하는 과정에서 … 더 읽기
“ [문제 389] 핵심 개념 및 풀이 전략 원의 내부의 한 점을 지나는 현 중에서, 그 길이가 자연수인 현의 개수를 세는 문제입니다. 접근법:1. 먼저, 주어진 점 A를 지나는 현 중에서 **가장 긴 현(지름)**과 **가장 짧은 현**의 길이를 구해야 합니다.2. (최대 길이) 가장 긴 현은 원의 지름입니다.3. (최소 길이) 가장 짧은 현은 점 A를 지나면서 지름에 … 더 읽기
“ [문제 388] 핵심 개념 및 풀이 전략 현의 길이가 특정 값으로 주어졌을 때, 직선의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 접근법:1. 원의 중심 C와 반지름 r을 구합니다.2. 현 AB의 길이가 4√2 이므로, 현의 길이의 절반은 2√2 입니다.3. 피타고라스 정리를 이용해, 원의 중심 C와 현(직선) 사이의 거리 d를 먼저 구합니다.4. 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해, … 더 읽기